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張壽武:一位天才加幸運的數(shù)學(xué)家

來源:科學(xué)時報 作者:易蓉蓉 王丹紅 2007-11-21 09:02:13

中考真題

智能內(nèi)容

  前言:2007年7月26日,哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家丘成桐教授出資100萬元,以其父之名在中國科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心設(shè)立丘鎮(zhèn)英基金會,用于資助世界頂尖級數(shù)學(xué)家來華舉辦講座和從事學(xué)術(shù)研究,美國哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)家張壽武教授應(yīng)邀作首場“丘鎮(zhèn)英學(xué)術(shù)講座”。

  “基金會的主要用途是邀請杰出青年科學(xué)家來演講,因此第一位演講者很重要,一定是世界上最好的、在數(shù)學(xué)領(lǐng)域最有貢獻的年輕數(shù)學(xué)家,所以,我很高興能請到張壽武來作第一個演講!痹趶垑畚溲葜v結(jié)束后,丘成桐評價道:“這個演講漂亮得不得了!1997年,我在晨興數(shù)學(xué)中心希望全國做幾何分析的人要向漢密爾頓學(xué)習(xí);今天,我還是在晨興數(shù)學(xué)中心宣布我希望中國數(shù)學(xué)家向張壽武學(xué)習(xí),他正領(lǐng)導(dǎo)我們走出數(shù)論上一個新的方向!

  近日,張壽武到晨興數(shù)學(xué)中心主持一個討論班,其間,他接受了《科學(xué)時報》專訪,從在安徽農(nóng)村的田埂上自學(xué),到成為美國哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)教授,他講述了自己的數(shù)學(xué)之路。他說:“我是一個運氣非常好的人,一直做自己非常喜歡的事。我小時候喜歡數(shù)學(xué),小學(xué)四年級時就想學(xué)數(shù)論,長大了還是做數(shù)學(xué)。我特別喜歡做數(shù)學(xué)的過程,坐在那里慢慢地思考、重新規(guī)劃,把一個非常復(fù)雜的問題弄成一個很小的問題。我覺得數(shù)學(xué)最妙的地方是:正確是基于簡單的理由,而不是復(fù)雜的理由。數(shù)學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣,能夠留下來的東西都是最簡單的!

  我覺得數(shù)學(xué)最妙的地方是:正確是基于簡單的理由,而不是復(fù)雜的理由。數(shù)學(xué)與科學(xué)和文學(xué)一樣,能夠留下來的東西都是最簡單的。――張壽武

  張壽武簡介:

  1962年生于安徽,1983年畢業(yè)于中山大學(xué)數(shù)學(xué)系,1986年在中科院數(shù)學(xué)所獲碩士學(xué)位后赴美國留學(xué),1991年獲哥倫比亞大學(xué)博士學(xué)位,1996年任該校教授,同年證明世界性難題波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全實域上推廣了格羅斯―乍基亞公式。1998年應(yīng)邀在德國柏林舉行的世界數(shù)學(xué)家大會上作45分鐘報告,同年獲旨在獎勵全球杰出華人數(shù)學(xué)家的晨興數(shù)學(xué)金獎。目前,正在努力證明ABC猜想。

  1962年,張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村,是家里的第三個孩子,上有哥哥姐姐,下有兩個妹妹,家里生活十分貧困,父母除種田外,還靠捕魚、養(yǎng)鴨為生。他小時候很喜歡音樂,加之體質(zhì)特別差,父母給他買了一把二胡,希望他有朝一日能進生產(chǎn)隊的宣傳隊,就不用干農(nóng)活了。但他終究沒學(xué)成二胡。

  “在小學(xué)一二年級時,我就知道自己算東西比別人更快!彼f,“我爸爸特別聰明,盡管他沒有念過任何書,但每天捕魚回來后,經(jīng)常給我說這魚多少錢一斤,我拿筆算,他憑借經(jīng)驗口算,我倆的結(jié)果只差幾分錢,所以那時,我就對口算很好奇!

  “小學(xué)四年級我就想做個數(shù)學(xué)家”

  張壽武7歲時報名上了村里的小學(xué),但念了兩天就回家了,因為母親說妹妹和堂弟沒人帶,他就在家里呆了一年,帶妹妹和弟弟;第二年,又發(fā)現(xiàn)家里沒有人放鴨子,所以報名后又回家放鴨子,放到快考試時母親就讓他去考試,他說:“我沒有念過書怎么考?”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學(xué)校上學(xué),哥哥就教了教他,結(jié)果他“勉強考過了”,這樣使得他對自學(xué)更感興趣。小學(xué)四年級時,他就想成為數(shù)學(xué)家,但當(dāng)時老師很不喜歡他,因為他總是“不上課或遲到”。

  1976年,張壽武考取了十里初中,對數(shù)學(xué)的興趣更濃了,但他的大部分時間還是在田里放鴨,哥哥從鄉(xiāng)里下放知青的手中借來“文革”前的初中幾何和代數(shù)供他學(xué)習(xí)。一年不到,張壽武就學(xué)完了這兩本書,并能熟練地掌握和運用書中的知識。初二時,他開始鉆研高中數(shù)學(xué),物理老師認(rèn)為他很有數(shù)學(xué)天賦,便將有關(guān)高中數(shù)學(xué)的課本和理論書籍介紹給他。

  到初中三年級時,他才比較正規(guī)地在學(xué)校里上學(xué),因為那時開始正式中考,也就是說初中升高中需要經(jīng)過考試,不像哥哥那樣通過推薦升學(xué)。當(dāng)時鄉(xiāng)里有100多人參加考試,5個人考上了縣里最好的高中――和縣一中,他是其中一位,雖然是最后一名,但“當(dāng)然是很好的事”。

  張壽武高中時開始正規(guī)念書,但他覺得正規(guī)念書一點意思都沒有,“以前念書是想念什么就念什么,但到高中后念書就是為了高考!彼f,“在高中我要補語文、補英文,什么都要補。我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當(dāng)時補的東西都忘掉了,記得的還是在田埂上念的東西。”

  高一時,他對數(shù)學(xué)達到了癡迷的程度,哥哥托人從合肥工業(yè)大學(xué)給他帶來幾本高等數(shù)學(xué),他開始自學(xué)高等數(shù)學(xué)。在一次數(shù)學(xué)競賽中,別人用技巧答題,他卻用了自學(xué)的微積分,老師發(fā)現(xiàn)答案都是對的,但不知道怎么改他的卷子,只好讓他自己去改。老師對他說:“你大概不用上數(shù)學(xué)課了。”

  為數(shù)學(xué)成“色盲”

  高中時,張壽武的數(shù)學(xué)確實很好,但高考卻考砸了。

  “因為我平時不吃很多早餐,高考時家人囑咐我要多吃點,結(jié)果那一天吃得太多,坐在考場里就昏呼呼的,當(dāng)時數(shù)學(xué)滿分是100分,附加題20分,我很快做完了前面的題目,卻發(fā)現(xiàn)有一道題特難,附加題也很容易,3個小時的考試,我1個小時就出來了,和老師一對題,才發(fā)現(xiàn)自己漏掉了一個題目中的一段話。”他說,“這個代價太大了,20分就沒有了。我得了79分,而且因為正式分?jǐn)?shù)不滿80分,附加題的分?jǐn)?shù)就不能算。”

  反而他的化學(xué)考得非常好,“這是一件太滑稽的事,我一點不懂化學(xué),一個實驗也沒做過,我花了一個星期來背化學(xué),卻考了96分”。他實在喜歡數(shù)學(xué),在大學(xué)的志愿中他全部填的是數(shù)學(xué)系,這時發(fā)現(xiàn)上好大學(xué)的數(shù)學(xué)系的希望不大了,于是決定不念大學(xué)了,要在家里通過自學(xué)考研究生。

  張壽武的一位舅舅身患癌癥,聽到這個消息后緊張得不得了,便騎著一條水牛走了兩公里的路來到他家,語重心長地勸他說:“家里有5個小孩,你是老三,還有兩個妹妹,家里窮得不得了,如果不去念書,萬一明年考不上……”他答應(yīng)去上大學(xué),舅舅問他有什么要求,他說要買一本數(shù)學(xué)手冊,舅舅就給了他5元錢。

  1980年,張壽武挑著一根扁擔(dān),一邊是母親做的被子和被子里的數(shù)學(xué)手冊,一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱,帶著縣里資助的22元路費,乘火車從馬鞍山到了廣州,到中山大學(xué)化學(xué)系報到。大學(xué)讓他很驚奇,他說:“從鄉(xiāng)下到城里,這是我第一次見到火車、坐火車,第一次到大城市。我覺得大學(xué)好得不得了,所有的人都覺得學(xué)校里的飯很難吃,但我覺得學(xué)校里的飯最好吃,比家里的飯好多了!

  張壽武是因為化學(xué)成績好而被分配到化學(xué)系,老師也很喜歡他,但他一心一意要學(xué)數(shù)學(xué)。這時,同寢室的一位同學(xué)也一心一意想學(xué)物理,于是兩人成天在寢室里合計,終于想出一招:在新生入學(xué)兩三個月體檢時,一人裝鼻炎,一人裝色盲,這樣就不能學(xué)化學(xué)了。

  體檢時,護士拿色盲檢查圖冊給張壽武看,從第一頁到最后一頁他都說看不懂,護士憤怒地說:“最后一頁是黑白的,根本沒有顏色,你不是色盲,是瞎子。”他只好向她求情,說自己實在不想學(xué)化學(xué),只想學(xué)數(shù)學(xué),就這樣成了“色盲”。

  但張壽武高考的數(shù)學(xué)成績只有79分,這在數(shù)學(xué)系是最低分,他拿著卷子給數(shù)學(xué)系的教授說明了當(dāng)時的情況,“他們就收了我,于是我就轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系了!

  在大學(xué)里給老師上課

  在數(shù)學(xué)系,張壽武基本上也是自學(xué),主要原因是他在化學(xué)系耽誤了半個學(xué)期,所以數(shù)學(xué)系的老師給他一個不成文的政策:只要通過考試就可以不修課,希望他因此能趕上。但當(dāng)他很快趕上時,老師們卻忘了收回這個政策,結(jié)果數(shù)學(xué)系只有他一個人所有的課都不需要考勤,只要考試合格就行了,他說:“這實際上給了我自學(xué)的時間!

  在大學(xué)一年級,張壽武就開始給老師上課!斑@是特別好的運氣,原因是第一次考高等代數(shù)時,考卷里有兩部分題目,一部分比較抽象,一部分比較具體,其他同學(xué)都能做出具體的題目,但是做不出抽象的題目,只有我一個人能做出抽象的題目而做不出具體的題目。這時老師覺得很奇怪,讓助教問我是怎么回事。我說,我以前沒有學(xué)過線性代數(shù),只自學(xué)過抽象代數(shù)。這位老師也很想學(xué)抽象代數(shù),但學(xué)不懂,所以讓我和他一起學(xué)抽象代數(shù),他給了我一本書,我學(xué)會后就給老師們作報告,當(dāng)時還有兩位副教授在聽,所以,大學(xué)一年級時我們兩個人就開討論班了。這對我來說是運氣非常好的事,因為當(dāng)時沒有多少大學(xué)生有這樣的機會給老師講課,能夠自己學(xué)東西再給教授講,這感覺很不一樣,我就學(xué)得很快!

  受陳景潤事跡的影響,張壽武對數(shù)論很有興趣,上大學(xué)后,他發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進一步推廣,決定主攻代數(shù),所以,他將大學(xué)里的所有時間都花在學(xué)代數(shù)上。

  大學(xué)二年級時,他的數(shù)學(xué)教授從別處聽來“同調(diào)代數(shù)”的概念,認(rèn)為這是很重要的學(xué)問,但自己學(xué)不懂,就讓張壽武學(xué),學(xué)會再報告。于是,張壽武從圖書館里借來同調(diào)代數(shù)的書開始學(xué),但這是一本英文書,他從來沒有念過英文,所以只好一邊拿著字典,將文字翻譯成口語,再學(xué)習(xí),再作報告!斑@時下面坐的人多,有十幾個,不僅有數(shù)學(xué)系的兩位老師,還有到中山大學(xué)來培訓(xùn)的老師,那兩年半的大部分時間都在念抽象代數(shù)!

  張壽武的大學(xué)生活過得特別愉快,唯一一次很糟糕的事是一門數(shù)學(xué)考試不合格。原因是他提前參加了79級的常微分方程考試,他得了75分,便要求學(xué)校再給他一次考試機會,準(zhǔn)備參加同年級同學(xué)的考試。為了讓班上的同學(xué)都能考出好分?jǐn)?shù),他將上次的考題和答案油印出來讓大家學(xué)習(xí),沒想到兩次考卷居然是一樣的,結(jié)果,班上的同學(xué)都考了90多分,老師調(diào)查清楚情況后非常憤怒,將他的考卷扣到59分,雖然補考時他得了100分,但不及格的記錄還在那里,這讓他十分緊張,考慮到會影響以后的分配,他決定提前考研究生。于是,他提前一年將所有的課程都學(xué)完了。

  談到大學(xué)生活,張壽武說:“大學(xué)階段我很高興,一直是在寬松的環(huán)境中自學(xué),與老師作交流。在大學(xué),我最大的收獲是能夠?qū)W(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)講出來,數(shù)學(xué)和語言統(tǒng)一起來了。”

  “這個碩士學(xué)位就送給你了”

  1982年暑假,張壽武準(zhǔn)備報考中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的研究生,復(fù)習(xí)時他不想重復(fù)性地做標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題,“我不喜歡做技巧性的事,喜歡做項目,一個東西要讓我想兩三天而不是一兩個小時,我就覺得很有意思”。他決定讀美國斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)家喬治?波利亞(GeorgePolya)的兩本書:《分析中的問題和定理》卷一和卷二。

  在安徽鄉(xiāng)下,他一邊曬稻子,一邊讀波利亞的書!斑@本書特別難念,每一道習(xí)題都像是一篇小論文,要好長時間才能做出來。”他說,“冬天時就參加考試,我的運氣真是好,當(dāng)時公共考試考分析和代數(shù)兩項,幾乎所有題目都在波利亞的書上,而且還有一道題出錯了,我把題改過來后又解出來,自我感覺非常滿意!

  大學(xué)快畢業(yè)時,美國伊利諾伊大學(xué)的一位數(shù)學(xué)教授到中山大學(xué)訪問,張壽武的老師希望把他推薦給這位教授,但這位教授說:“你太年輕了,不要念這種代數(shù),這是過時的東西。你應(yīng)該念代數(shù)幾何!边@樣,張壽武知道自己以后要念代數(shù)幾何了。

  1983年對張壽武來說特別重要,第一件事是他考上了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所的研究生,第二件事是數(shù)學(xué)所王元院士剛從國外回來,在數(shù)學(xué)所作了一個報告,介紹德國青年數(shù)學(xué)家格爾德?法爾廷斯(Faltings)對莫德爾(Mordel1)猜想的證明。

  “元老說這個定理太漂亮了,證明也只用了30多頁紙,但除了前言,他看不懂其中任何一段!边@對張壽武的震動很大,他對王元說:“我要跟你念數(shù)論,我就念這篇文章,3年之內(nèi)看懂這篇文章,你就給我一個學(xué)位!蓖踉f:“你看吧,看懂了就給你一個碩士學(xué)位!

  但這篇文章確實太難了,張壽武一邊看這篇文章,一邊看哈特遜恩(RobinHartshorne)的標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)幾何,這本書是他花2.9元從北京原八一中學(xué)附近的一個外文書店買來的。3年快過去了,他將哈特遜恩的書念完了,還是無法看懂法爾廷斯的論文,畢業(yè)時就“胡做”了一篇論文,他清楚地記得:“答辯完后,元老說,你講的東西我們一個字也聽不懂,但考慮到你每天8點之前就到辦公室,很用功,這個碩士學(xué)位就送給你了,以后要靠真才實學(xué)才行。”

  因為機遇而到哥倫比亞大學(xué)

  1985年,當(dāng)張壽武還在做研究生時,美國哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系的哥德費爾德(Goldfeld)教授到數(shù)學(xué)所訪問,王元讓張壽武陪他。哥德費爾德作報告時,張壽武就坐在第一排,不停地幫他擦黑板。但在陪他到故宮時,張壽武緊張得不得了,因為除了數(shù)學(xué),他不會講一句日常英語,于是便帶了一本英漢字典。

  在故宮買了門票后,“我發(fā)現(xiàn)我的運氣又來了,故宮上所有的說明都有英文,不用我說一句話。我就跟在他后面,然后開始討論數(shù)學(xué),給他談法爾廷斯的論文。這時我發(fā)現(xiàn)他完全不懂代數(shù)幾何,但對我做的東西非常有興趣。我問他我應(yīng)該念什么,他說,你應(yīng)該去念日本數(shù)學(xué)家志村五朗的一本書:《自守函數(shù)算術(shù)理論的介紹》”。

  哥德費爾德回去后,張壽武好不容易在圖書館找到這本書,但沒能念懂。這時,他開始申請出國了。他最想去的地方是普林斯頓大學(xué),因為法爾廷斯在那里,但王元希望他去哥倫比亞大學(xué)跟哥德費爾德。后來不知為什么,他申請哥倫比亞大學(xué)的資料全丟了。有一天,哥德費爾德寫信告訴他沒收到材料,問他是否還愿意到哥倫比亞,他說:“愿意!

  結(jié)果,哥德費爾德親自找來申請表填上,又找人寫推薦信,這時王元正好在美國,他對哥德費爾德說:“張壽武是我們中國最好的學(xué)生!睆垑畚涞耐懈?剂480分,當(dāng)時滿分是600,錄取線是550,他不敢將自己的托福成績寄過去。一段時間后,他收到了哥倫比亞的錄取通知書。

  “我終于感動了我的上帝”

  1986年9月,張壽武來到哥倫比亞大學(xué),哥德費爾德建議他學(xué)自守形式,并給了他一篇文章,讓他念完后做一個格羅斯―乍基亞公式(Gross-Zagier)。他花了大約兩個月的時間沒有做出來,就對哥德費爾德說:“我做不出來,我不跟您做了,您推薦我去普林斯頓跟法爾廷斯做吧!备绲沦M爾德說,不做也行,并為他到普林斯頓寫了推薦信。

  為了慎重起見,張壽武專程到普林斯頓見法爾廷斯,法爾廷斯同意給他半個小時的時間。他很高興,將自己所有要說的英語全部寫下來、背熟。在會面時,他對法爾廷斯說:“我很崇拜您,讀過您的文章,也讀過很多書。”半個小時很快到了,法爾廷斯沒有說一句話,站起來就離開了,張壽武很驚訝:“他顯然對我一點興趣也沒有。但他畢竟還是給了我半個小時。”

  當(dāng)天晚上,張壽武到普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系主任項武忠家里吃飯,項武忠告訴他,哥德費爾德在給他的推薦信中說:張壽武在哥倫比亞學(xué)得很好,基本上不需要到普林斯頓。他說:“我想也許因為這封信,我就不能到普林斯頓了!

  張壽武很郁悶地回到哥倫比亞大學(xué),但還是想學(xué)法爾廷斯的學(xué)問,即算術(shù)代數(shù)幾何,于是重新跟了一位現(xiàn)代自守形式的專家賈戈爾(Jacquet)。賈戈爾將自己的朋友朗格朗茲(Langlands,朗格朗茲綱領(lǐng)的創(chuàng)始人)的一個題目給他。他念了很多東西,發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的算術(shù)代數(shù)幾何更有意思的,所以他遲遲沒有開始做東西。這時,賈戈爾每兩個星期見他一次,并將自己算的東西給他!八呀(jīng)算了40多頁,讓我再算60多頁就讓我畢業(yè),可我還沒有開始算,再這樣下去,他都會幫我算完!庇谑牵麑Z戈爾說:“我不能再跟你念了,因為你太好了。”

  1988年,法國數(shù)學(xué)教授斯匹若(Szpiro)到哥倫比亞大學(xué)訪問半年,他是張壽武見到過的最風(fēng)趣的老師:“每一兩年他就要來美國一次,我跟他在一起特別輕松,他的英文很差,我的英文也很差,只有他沒有說過我的英文差。上課時,他一手拿香煙,一手拿粉筆,偶爾搞錯了,就把粉筆放到嘴里,用香煙在黑板上寫字。他把數(shù)學(xué)講得特別簡單,但思想特別深刻,卻沒有任何技巧。法爾廷斯是在見到了他后受到啟發(fā),才證明了莫德爾猜想。”

  斯匹若回到法國后,張壽武就沒有老師了,他寫信給斯匹若:能不能讓我跟您念書?能不能給我一個題目?斯匹若回信給了他一個題目,只有半頁紙。張壽武很用勁地做,還是做不出來,但因為他跟哥德費爾德學(xué)過兩個月,跟賈戈爾學(xué)過一年,所以他算出了一個非常好的例子,有30多頁。之后,他去約翰霍普金斯大學(xué)參加一個日美數(shù)學(xué)會,在酒會上第二次見到了法爾廷斯,“我告訴他我學(xué)了好多數(shù)學(xué),有問題向他請教,希望引起他的注意”。但法爾廷斯只回了一句“不知道”,就離開了,這讓張壽武很尷尬,“他一點都不在乎我”。

  回到哥倫比亞大學(xué)后,張壽武將所有的東西都寫出來,有了兩篇比較像樣的論文,這時斯匹若特別高興,并在法國高等研究中心給他申請了一個博士后職位,盡管這時他還沒有獲得博士學(xué)位。

  1989年6月,張壽武和太太到法國,“我們住的博士后公寓特別好,外面鳥語花香,里面條件很好,那時我的文章寫出來了,我在法國龐加萊研究所作了有生以來的第一場正式的學(xué)術(shù)報告,那時我對斯匹若的問題有一些突破!

  在法國高等研究中心,張壽武第三次見到法爾廷斯,并將自己的文章給他看,“他看后很高興,對我笑了一笑,這是三次見面中最友好的一次,但還是沒有說一句話,但這時我已經(jīng)高興得不得了,因為他是我最崇拜的一個人,我終于感動了我的上帝。實際上他當(dāng)時只有35歲,他32歲時獲得了菲爾茨獎”。

  在法國的訪問非常成功,一年后,張壽武的太太懷孕了,兩人便回到美國。一到哥倫比亞,他發(fā)現(xiàn)了一件讓他驚喜不已的事:哥德費爾德已經(jīng)為他申請了一筆斯。⊿loan)全額交換學(xué)生獎。1990年,帶著這筆錢,張壽武到普林斯頓跟法爾廷斯念了一年,“終于實現(xiàn)了我的夢想”。

  學(xué)會真正做數(shù)學(xué)

  在普林斯頓,張壽武第一件事是問法爾廷斯能不能給他一個題目,法爾廷斯只講了一句話:“容易的題目我都做了,剩下的都特難,比如黎曼猜想!睆垑畚洳恢涝撊绾位卮疬@種日爾曼人式的幽默,覺得很難受。

  但突然有一天,法爾廷斯對他說:“我要開一門課,你記一下筆記,整理完后,我們一星期見兩次,對照筆記!睆垑畚湔f:“以前學(xué)的都是零零散散的工具,沒有經(jīng)過大家的指點,那一年跟大家念了一年,那一年對我這輩子來說都極為重要,他的風(fēng)格是我從來沒有見過的!

  法爾廷斯在課堂上講了一位法國數(shù)學(xué)家Bismut的論文。張壽武說:“這些文章特別長,基本上都是200到300頁,很難念,但法爾廷斯就有這樣的本事,他看了前言部分后,就有辦法把別人做了多少年的東西都造出來。我覺得我沒有這樣的本事!

  有一次,張壽武問法爾廷斯一個分析的問題,法爾廷斯要他到圖書館去查3卷書,告訴他答案就在里面,并讓他第二天給出答案。這3卷書每一卷都有1000多頁,張壽武花了一個多小時也沒有找到需要的那一頁,于是決定自己算!拔业谝淮伟l(fā)現(xiàn)自己也能算出來,特別得意。這時我才知道大家是怎么做數(shù)學(xué)的,他不是哪里不懂查哪里的文獻,而是哪里不懂就做哪里。后來我說,法爾廷斯做數(shù)學(xué)碰到一座山,一般人是爬雪山過草地,找一條近路走走,但他是用推土機將山推平了或者用炸彈給炸掉,他不會用技巧來做這件事,他完全是用力量來做的,他是那種力量型的,這是我在數(shù)學(xué)家中唯一見到的風(fēng)格,他的力量太大了,這對我的影響很大!

  在普林斯頓跟法爾廷斯學(xué)了一年,張壽武學(xué)會了怎么做數(shù)學(xué):“不是在圖書館里把別人的東西籌一籌,把別人的數(shù)學(xué)聯(lián)在一起,而是從最基礎(chǔ)的地方去做!彼氐礁鐐惐葋喆髮W(xué)開始博士論文答辯,法爾廷斯作為答辯委員會成員也到了哥倫比亞大學(xué),這在數(shù)學(xué)系引起了轟動,因為有時系里請他作報告他也不一定會來。

  1991年在美國申請職位很難。張壽武問教授們應(yīng)該申請多少所學(xué)校,哥德費爾德說:“我的學(xué)生要申請100所,你應(yīng)該申請75所!彼蛊ト粽J(rèn)為75所太多了,35所就夠了,但法爾廷斯說:“一個就夠了,你要去哪里?我給你寫推薦信!睆垑畚錄]有那么自信,他還是申請了30多所學(xué)校,結(jié)果哈佛、普林斯頓、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)伯克利分校和斯坦福大學(xué)等都同意給他職位。

  張壽武說:“法爾廷斯說得對,其實我就想去普林斯頓大學(xué)跟他再做幾年。所以,我就到普林斯頓高等研究中心做了一年。接下來的3年里,我在普林斯頓大學(xué)做助理教授,大學(xué)給我的職位再加了3年!

  重回哥倫比亞

  1995年秋的一天,張壽武請哥德費爾德到普林斯頓作報告,哥德費爾德問他是否愿意回到哥倫比亞,他說想。當(dāng)年10月,他回哥倫比亞大學(xué)作了一個報告,發(fā)現(xiàn)還有3個人在競爭這個職位,他們都很出名。報告作完了,哥德費爾德把他罵得一文不值:“你沒希望了,你的英語太差了,那3個人肯定比你好!

  張壽武很憤怒,回到普林斯頓后,他發(fā)誓永遠再也不回哥倫比亞大學(xué)了。然而,在一個多月后的圣誕節(jié)前夕,他突然接到哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的電話:我們給你這個職位了!斑@簡直不可思議,因為這期間沒有任何人跟我談到這件事!彼f,“后來哥德費爾德解釋說,我們看了所有的推薦信,你的最好,我們只能要你。”

  1996年6月,張壽武準(zhǔn)備回哥倫比亞,他發(fā)現(xiàn)自己租不起房子,看中了一幢房子也買不起。這時,哥德費爾德問他差多少錢,他將自己的存款數(shù)抄給了他,沒想到哥德費爾德去找哥大的副校長了,上午去,下午就拿回一張支票,沒有任何附加條件,只有一句口頭協(xié)議:這錢是用來買房子的,不能買車。兩天后,他用學(xué)校的首付款買下了房子。然而,就在買房子的那幾天,他證明了廣義波戈莫洛夫(Bogomolov)猜想。

  1997年,張壽武應(yīng)邀在德國柏林舉行的國際數(shù)學(xué)家大會上作45分鐘報告;同年,他獲得獎勵全球杰出華人數(shù)學(xué)家的晨興數(shù)學(xué)獎金獎;1998年,他成為哥倫比亞大學(xué)正教授。他說:“1998年,我到了生命中的一個高峰。”

  “我現(xiàn)在處于陶醉狀態(tài)”

  獲得晨興數(shù)學(xué)金獎與張壽武做格羅斯―乍基亞公式有關(guān)。這原本是1986年剛到美國時哥德費爾德讓他申請做博士學(xué)位的題目,但他兩個月沒做出來就不再做了。到1995年,他開始想做ABC猜想,ABC猜想在數(shù)學(xué)上的重要性遠遠大于費馬大定理,費馬大定理只是ABC猜想的一個推論;也就是說,只要ABC猜想證明了,費馬大定理也就被證明了。但是,懷爾斯(Wiles)在1995年宣稱證明了費馬大定理,張壽武十分沮喪,認(rèn)為證明ABC猜想的重要性沒那么大了,于是決定回去做格羅斯―乍基亞公式。

  這時的張壽武已經(jīng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域轉(zhuǎn)了一圈,學(xué)了許多不同的東西,能力比以前強多了,到2001年時,他在這個公式上做出了很好的工作,他說:“這些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻,所以,2001年,我數(shù)學(xué)生命又達到了一個小高峰!

  但在接下來的4年里,他經(jīng)歷了生命中一段不穩(wěn)定的時期,他說:“也許是到40歲了吧,有一種向下滑的感覺,有三四年的時間比較郁悶!

  到2005年,張壽武開始從整體上重新思考ABC猜想,到2006年時,他突然發(fā)現(xiàn)波戈莫洛夫猜想與格羅斯―乍基亞公式有聯(lián)系,“這對我來說非常重要,我覺得我找到了一座橋,可以將兩個完全不同的陸地聯(lián)系起來,一邊是L函數(shù),一邊是丟方圖方程,所以這兩年我又處于非常激動的狀態(tài),我不知道我還會不會郁悶,但我現(xiàn)在確實處于自我陶醉的狀態(tài)。丘先生要中國數(shù)學(xué)家向我學(xué)習(xí),我跟他說這是笑話。不過我會同時把這句話看成是對我的鼓勵。我會好好工作,好好帶學(xué)生”。

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