來(lái)源:e度教育社區(qū) 2009-11-25 14:56:06
從素質(zhì)教育的要求和能力培養(yǎng)的需要出發(fā),小學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)思維訓(xùn)練,不斷提高自己的創(chuàng)新意識(shí)、積極培養(yǎng)創(chuàng)新能力。不過(guò),這是一個(gè)漫長(zhǎng)而艱巨的過(guò)程。其中最為重要的是在學(xué)習(xí)與思考過(guò)程中不因循守舊,不受條條框框的束縛,會(huì)根據(jù)面臨的問(wèn)題,有目的分層次地在大腦中展開(kāi)檢索,并獲取相關(guān)信息,形成從問(wèn)題到知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),在此基礎(chǔ)上,整體入手、靈活思考、講究變通與轉(zhuǎn)化,鼓勵(lì)標(biāo)新立異、豐富想象,以謀求問(wèn)題解決中的突破和創(chuàng)新。試以?xún)衫M(jìn)行淺析。
例1.甲乙兩人分別騎自行車(chē)在相距60千米的兩地相對(duì)而行,甲乙騎車(chē)每小時(shí)速度分別為11千米、9千米。假若有一只蜜蜂在甲的前輪與甲同時(shí)出發(fā)以每小時(shí)15千米的速度飛向乙車(chē)前輪、觸及前輪后又轉(zhuǎn)身飛向甲車(chē)前輪,如此來(lái)回飛行、直到兩車(chē)相遇時(shí),蜜蜂停止飛行,問(wèn)小蜜蜂總共飛行多少千米?
[分析與解]本題要是把蜜蜂看成前后若干次地與乙、與甲的相遇問(wèn)題考慮那么解答復(fù)雜甚至不易解出來(lái)。因此該題應(yīng)以整體思考轉(zhuǎn)化思路。因?yàn)榧滓覂扇讼鄬?duì)而行,他們從開(kāi)始到相遇所花的時(shí)間是一定的、不變的,而甲乙從開(kāi)始到相遇的時(shí)間也正是小蜜蜂來(lái)來(lái)回回飛行在兩車(chē)前輪之間的時(shí)間,抓住不變量,又知小蜜蜂速度,即可求蜜蜂飛行總路程即15×[6÷(16+9)]=45千米。本題求解的關(guān)鍵即是思維的新意集中體現(xiàn)在抓住了甲乙相遇時(shí)間這個(gè)“不變量”。
例2.一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,第一小時(shí)行駛60千米,比第兩個(gè)小時(shí)多行行駛1/4,這兩小時(shí)正好行完全程的1/5,如果以后照前兩個(gè)小時(shí)的平均速度,還要多少時(shí)間才能到達(dá)乙地?
[分析與解]這道題多數(shù)同學(xué)是用常規(guī)方法求解。
(l)根據(jù)已知條件先求出開(kāi)始的兩個(gè)小時(shí)客車(chē)所行程。
60+60÷[1+(1/4)]=108(千米)
。2)再求出全程長(zhǎng)。
108÷(1/5)=540(千米)
。3)進(jìn)一步求出客車(chē)行駛兩小時(shí)后剩下路程
540-108=432(千米)或540×[1-(1/5)]=432(千米)
(4)客車(chē)按前兩小時(shí)平均速度行駛到乙地還需要的時(shí)間。
432÷(l08÷2)=8(時(shí))
上述解法雖然無(wú)誤,但費(fèi)時(shí)較多,步驟不少,弄不好還易出錯(cuò)。該題要聯(lián)系工程問(wèn)題換個(gè)思路考慮,把要行駛的全程看作單位“l”那么,根據(jù)已知條件,前兩個(gè)小時(shí)客車(chē)行駛?cè)痰?/5,這時(shí)還剩全程的1-(1/5)=4/5,又因?yàn)閮蓚(gè)小時(shí)行駛?cè)痰?/5,所以平均每小時(shí)行駛?cè)痰?1/5)÷2=1/10,要求照前兩個(gè)小時(shí)的平均速度行駛,還需要多少小時(shí)到達(dá)乙地則有:
[l-(1/5)]÷[(1/5)]÷2]=(1/5)÷(1/10)=8(時(shí))
整個(gè)解答富有特色、新穎、別致,而且簡(jiǎn)潔明快、算理清楚,體現(xiàn)了一種創(chuàng)新意識(shí)。
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