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北京四中名師指導：如何規(guī)劃初二的學習？

來源：北京四中作者：數(shù)學優(yōu)秀教師梁威 2010-09-19 10:07:46

　　各位同學進入初中學習了一年的時間了，初一的知識開始看起來相對簡單，書似乎很容易看懂，但是不少同學會慢慢發(fā)現(xiàn)，隨著時間的推移，不少看似學起來一下就“會”的知識，一到書寫、特別是考試的時候，就是容易寫不“對”了；隨著知識量的增加，特別是幾何、代數(shù)知識的深入，知識也不容易很快調(diào)用起來了……

　　這些種種的跡象其實都在提醒大家，我們即將迎來初中階段知識容量最大的年級——初二了，你是否做好準備了呢？在這里，我們特別要給進入到初二的同學們一些建議，希望可以給大家一些幫助。

　　大家不妨初步了解初二的大致內(nèi)容和中考地位。

　　上半學期學習內(nèi)容一般是：代數(shù)方面——整式與因式分解；一次函數(shù)；

　　幾何方面——全等三角形；等腰三角形；軸對稱；

　　下半學期學習內(nèi)容一般是：代數(shù)方面——分式；反比例函數(shù)；二次根式；

　　幾何方面——勾股定理；四邊形；數(shù)據(jù)的分析。

　　從中考內(nèi)容來看，多數(shù)考試的重點難點和熱點都將在本學年當中出現(xiàn)，幾乎超過一半的考點都是在本學年當中學習到的。學習內(nèi)容的容量大、速度快、特別需要大家學會反思小結(jié)，積累解題策略，以應對中考。

　　那么如何讓初二學習更加有效呢？我們舉兩個例子。

　　（一）一次函數(shù)與反比例函數(shù)

　　初二我們接觸的函數(shù)知識將貫穿初高中學習整個過程，是代數(shù)學習的重點內(nèi)容，也是解決綜合問題的“強力工具”，它的學習效果，直接影響到中考中中難檔次題的解答。

　　在這部分學習當中，特別需要注意。

　　1、采用類比的方法，積累學習函數(shù)的常規(guī)順序，這將會使得你在函數(shù)繁雜的內(nèi)容中找到方便記憶和調(diào)用知識的捷徑。如一般函數(shù)的學習都會是按照以下順序：剖析定義，表示方法，對應認識函數(shù)的圖象與性質(zhì)，從函數(shù)的觀點再認識以前學習過的對應的方程和不等式（組），實際應用。

　　2、常見的考察熱點難點集中在其中數(shù)形結(jié)合的這部分內(nèi)容上，大家可以有意識的在老師的指導下進行題目的歸納壓縮、方法優(yōu)化。

　　其實整式、分式、二次根式的學習也是有其類似之處的，如果我們從類比的角度去學習，將得到事半功倍的效果。

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　　這部分內(nèi)容相對比較靈活，定理逐漸增多，幾何證明要求逐漸增加，很容易出現(xiàn)“虛假掌握”的情況（看解答都會，自己寫總覺得“差不多”，實際上總達不到解題要求）。是特別體現(xiàn)幾何學習中基礎知識重要性和反思小結(jié)、解題策略重要性的地方。

　　1、重視基本格式。很多同學一開始不習慣幾何推理的寫法，其實有個很好的辦法，定期重復書寫一些重點題目，特別需要一字不差的落實。

　　2、收集常見的基本圖。在處理幾何問題時，如果能夠很快找到“眼熟”的圖形，就很快可以找到解題的突破點。

　　3、定期反思小結(jié)。幾何問題中，題目會顯得比代數(shù)問題雜亂，不能僅靠做大量的題來“應對”下一道“新題”，特別是以后到了四邊形，內(nèi)容更加復雜，做不過來所有的題，更別提初三復習中那么多的綜合幾何題了。因此，我們需要在早期養(yǎng)成定期反思小結(jié)的習慣。

　　例如，平時在學習中，用紅筆對經(jīng)典的條件、問題或者錯誤進行非常簡要的點評；每周末，找個整個的時間把本周的重點題，點評等內(nèi)容進行整理、合并、提煉策略、應用驗證等工作，來進行小結(jié)反思。

　　有個誤區(qū)：總結(jié)未必要將已經(jīng)爛熟于心的概念知識等“抄”一遍——那更像是給老師看的。但如果是將自己的收獲整理一遍，在前前后后想想也許學的時候沒來得及深入想過的東西、看一看前前后后學過的東西之間的聯(lián)系與變化，這樣的“總結(jié)”對深化對數(shù)學的理解絕對有好處。

　　再有，歸納總結(jié)的東西不能太散太碎，歸結(jié)成比較方便記憶的幾條，以便在做題時能想起來，記清楚，用得上。“總結(jié)”老不看，就很容易遺忘了，所以更要將你的總結(jié)提煉一下，以便多看幾遍，反復鞏固。特別是考試前，更要再看看自己的總結(jié)。