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應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題(1)

來源:西安中考網(wǎng) 2011-08-08 13:17:14

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初中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力,是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),也是對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的較高要求。這幾年的中考試題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型,尤其加強(qiáng)了創(chuàng)新能力型試題。創(chuàng)新能力型試題是數(shù)學(xué)試題的精華部分,具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué) 思想 方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。 
  下面讓我們來看看,最近幾年在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面有哪些新題型。 
  一、開放型試題 
  開放型試題又分為:
 。1)條件開放:給出問題的結(jié)論,讓學(xué)生根據(jù)結(jié)論聯(lián)想所需要的不同條件,進(jìn)而從不同角度,用不同知識(shí)去解決問題。
 。2)過程開放:解決問題時(shí),讓學(xué)生從不同角度、用不同思維方式,通過多種途徑去解決問題。
 。3)結(jié)論開放:確定了已知條件后,沒有固定的結(jié)論。
 。4)策略開放:給出一些條件,利用條件設(shè)計(jì)出最優(yōu)方案。
  例:已知a是整數(shù),且0〈a〈10,請(qǐng)找出一個(gè)a=____,使方程1-12ax=-5的解是偶數(shù)。這就是結(jié)論開放的試題。引入開放性題目,是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的重要手段。我們要在解題過程中,使學(xué)生展開思路,放開 思想 去發(fā)散,去發(fā)現(xiàn),去創(chuàng)新,在總復(fù)習(xí)時(shí)要進(jìn)行專題訓(xùn)練。 
  二、尋找規(guī)律型試題 
  要求我們根據(jù)事物的表象,通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì),從而找出規(guī)律解決問題。
  例:古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1、3、6、10、15、21……,叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為______。 
  三、圖表、圖像信息試題 
  根據(jù)圖表、圖像來獲取信息并能對(duì)已知信息進(jìn)行分析、綜合并科學(xué)加工,從而正確做出判斷,迅速果斷地做出決策。
  例:某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過1000噸,該產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)與費(fèi)用(單位:萬元)之間函數(shù)的圖像頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖所示);該產(chǎn)品的年銷售量(單位:噸)與銷售單價(jià)(單位:萬元/噸)之間函數(shù)的圖像是線段(如圖所示)。若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,則年產(chǎn)量是_____噸時(shí),所獲毛利潤最大(毛利潤=銷售額-費(fèi)用)。 
  四、探索型試題 
  探索型問題分各學(xué)科探索、結(jié)論探索、存在性探索及規(guī)律探索等,初中數(shù)學(xué)只是要求了解探究的最基本方法。
  此類問題靈活多變,一般并無固定的解題模式或套路,需根據(jù)題意,從基礎(chǔ)知識(shí)和基本數(shù)學(xué) 思想 方法出發(fā),大膽地進(jìn)行分析、歸納、猜想、比較、推理等。

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