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正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系

來源:中考網(wǎng) 作者:紫涵 2012-11-12 17:27:14

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  變量x、y的關(guān)系可以表示y=kx 的形式 (k是常數(shù)且 )的函數(shù)。

  練習(xí)1:寫出下列各題的關(guān)系式:

  (1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系.(C=4a)

 。2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中,運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒,他所跑過的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系.(s=8t)

 。3)矩形的面積為10時(shí),它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系.

 。4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件,他的工作效率y和工作時(shí)間t之間的關(guān)系.

  問題1:請(qǐng)大家判斷一下,在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

  ((1)(2))

  問題2:那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下,其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中兩變量有什么關(guān)系?

  在(3)中,當(dāng)面積一定時(shí),寬度增大,長(zhǎng)度減小;寬度減小,長(zhǎng)度增大.二者成反比例關(guān)系。同理,在(4)中,總產(chǎn)量一定,工作效率與時(shí)間成反比例關(guān)系。

  總結(jié):看形式,兩函數(shù)都具 的形式,等號(hào)左邊是一個(gè)變量y,等號(hào)右邊是一個(gè)分式,另一個(gè)不為零的變量在分母上,且它的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù),兩變量成反比例關(guān)系
 

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