初中幾何第二章“相交線、平行線”釋疑

 

　　◆什么叫做“性質(zhì)”？，什么叫做“判定”？

 

　　我們?cè)谏鐣?huì)活動(dòng)中和日常生活中所接觸到的每一件事物，都有它的特征，例如：

 

　　（1）“北京是中國的首都”。這里的事物是“北京”，它有以下兩個(gè)特征：第一，它是屬于“中國的”，而不是其他國家的；第二，它是中國的“首都”，而不是中國的其他城市。只要缺少以上任何一種特征，這樣的城市就不可能是北京。

 

　　（2）“有理數(shù)是可以化為分?jǐn)?shù)的數(shù)”。（注：這里的分?jǐn)?shù)包括小數(shù)和分母為1的分?jǐn)?shù)即為整數(shù)。）這里的事物是“有理數(shù)”，它有以下兩個(gè)特征：第一，它是“數(shù)”，而不是其他事物；第二，它是“可以化為分?jǐn)?shù)的”。所以，凡是不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)（例如像π=3.1415926535……這樣的無限不循環(huán)小數(shù)。注意只有循環(huán)小數(shù)包括有限小數(shù)才能化為分?jǐn)?shù)），也就不可能是有理數(shù)。

 

　�。�3）“兩直線平行，同位角相等”。這里的事物是“兩條直線平行”，它有這樣的特征——“同位角相等”。所以，凡是不具備這一特征的兩條直線，就不可能平行。

 

　　一般地說，事物所具有的特征，就叫做這一事物的性質(zhì)。如果缺少了這樣的性質(zhì)，這一事物就不是它本身，或者變成另一事物，或者變得“什么也不是”了。在科學(xué)研究中，我們當(dāng)然希望研究出事物的所有性質(zhì)，而不愿去研究那些“什么也不是”的對(duì)象。

 

　　反過來，如果先告訴我們某事物的性質(zhì)，要求我們“辨認(rèn)”、“判定”出這是什么事物，這種“辨認(rèn)+斷定”的過程就叫做判定。例如：告訴我們某城市是中國的首都，我們就能判定它是北京；告訴我們某數(shù)是可以化為分?jǐn)?shù)的，我們就能判定它是有理數(shù)；告訴我們兩條直線被第三條直線所截，它們的同位角相等，我們就能判定這兩條直線平行。我們都愛看公安人員破案的故事，其實(shí)公安人員就是從案件的大量線索中找出特征即性質(zhì)，從而逐步判定案件的當(dāng)事人和作案事實(shí)的。

 

　　我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要分清性質(zhì)和判定各指什么，不要混淆。