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2018初中數(shù)學(xué)函數(shù)之反比例函數(shù)性質(zhì)

來源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 17:20:52

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　　反比例函數(shù)性質(zhì)

　　1.當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時，圖象分別位于第二、四象限。

　　2.當(dāng)k>0時.在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大。

　　k>0時，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

　　定義域為x≠0；值域為y≠0。

　　3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

　　4. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K|

　　5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標(biāo)原點。

　　6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關(guān)于原點對稱。

　　7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點，則b2+4k·m≥（不小于）0。

　　8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

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