天道酬勤。別讓自己后悔。下面 小編整理了2019 復(fù)習(xí) 的判定內(nèi)容，以供大家參考。
2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)相似三角形的判定
相似三角形的性質(zhì)定理：
(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;
(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例;
(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;
(4)相似三角形的面積比等于相似比的平方;
(5)平行三角形一邊的直線和其他兩邊所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角相等,這2個(gè)三角形也可以說(shuō)明相似;
(6)要證明△ABC∽△ABC全等要把他們的關(guān)系聯(lián)系起來(lái).相似三角形的傳遞性：如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽ΔA2B2C2
相似三角形的判定定理：
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似
(簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.);
(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似
(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.);
(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等)，則有兩個(gè)三角形相似
(簡(jiǎn)敘為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.).
直角 的判定定理：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似;
(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.
判定方法
預(yù)備定理
平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)
定義
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。
判定定理
常用的判定定理有以下6條：
判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。)(AA)
判定定理2：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似。)(SAS)
判定定理3：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。)(SSS)
判定定理4：兩三角形三邊對(duì)應(yīng)平行，則兩三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)平行，兩個(gè)三角形相似。)
判定定理5：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。(簡(jiǎn)敘為：斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似。)(HL)
判定定理6：如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形相似(相似比為1：1)(簡(jiǎn)敘為：全等三角形相似)。
相似的判定定理與全等三角形基本相等，因?yàn)槿热切问翘厥獾南嗨迫切巍?/p>
相似三角形一定相似判定
符合下面的情況中的任何一種的兩個(gè)(或多個(gè))三角形一定相似：
1.兩個(gè)全等的三角形
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1。
2.任意一個(gè)頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形
兩個(gè)等腰三角形，如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。
3.兩個(gè)等邊三角形
兩個(gè)等邊三角形，三個(gè)內(nèi)角都是60度，且邊邊相等，所以相似。
4.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形
由于斜邊的高形成兩個(gè)直角，再加上一個(gè)公共的角，所以相似。
以上是2019 復(fù)習(xí)相似三角形的判定內(nèi)容，希望幫助大家，更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注 網(wǎng)。
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
