雙十字相乘法 在分解二次三項(xiàng)式時(shí)，十字相乘法是常用的基本方法，對(duì)于比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，尤其是某些二次六項(xiàng)式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以運(yùn)用十字相乘法分解因式，其具體步驟為： 1)用十字相乘法分解由前三次組成的二次三項(xiàng)式，得到一個(gè)十字相乘圖 2)把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因式填在第二個(gè)十字的右邊且使這兩個(gè)因式在第二個(gè)十字中交叉之積的和等于原式中含y的一次項(xiàng)，同時(shí)還必須與第一個(gè)十字中左端的兩個(gè)因式交叉之積的和等于原式中含x的一次項(xiàng) 例5分解因式 ①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2 ③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2 解①原式=2x-3y+1)2x+y-3) 2x-3y1 2xy-3 ②原式=x-5y+2)x+2y-1) x-5y2 x2y-1 ③原式=b+1)a+b-2) 0ab1 ab-2 ④原式=2x-3y+z)3x+y-2z) 2x-3yz 3x-y-2z 說明：③式補(bǔ)上oa2,可用雙十字相乘法，當(dāng)然此題也可用分組分解法。 如ab+a)+b2-b-2)=ab+1)+b+1)b-2)=b+1)a+b-2) ④式三個(gè)字母滿足二次六項(xiàng)式，把-2z2看作常數(shù)分解即可： 6、拆法、添項(xiàng)法 對(duì)于一些多項(xiàng)式，如果不能直接因式分解時(shí)，可以將其中的某項(xiàng)拆成二項(xiàng)之差或之和。再應(yīng)用分組法，公式法等進(jìn)行分解因式，其中拆項(xiàng)、添項(xiàng)方法不是唯一，可解有許多不同途徑，對(duì)題目一定要具體分析，選擇簡捷的分解方法。 例6分解因式：x3+3x2-4 解析法一：可將-4拆成-1，-3即x3-1)+3x2-3) 法二：添x4,再減x4,.即x4+3x2-4)+x3-x4) 法三：添4x,再減4x即，x3+3x2-4x)+4x-4) 法四：把3x2拆成4x2-x2,即x3-x2)+4x2-4) 法五：把x3拆為，4x2-3x3即4x3-4)-3x3-3x2)等 解選擇法四)原式=x3-x2+4x2-4 =x2x-1)+4x-1)x+1) =x-1)x2+4x+4) =x-1)x+2)2

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