2019年運動變化類的壓軸題，題目展示涉及：單一(雙)動點在三角形、四邊形上運動;在直線、拋物線上運動;幾何圖形整體運動問題.知識點涉及：全等三角形的判定與性質(zhì);特殊四邊形形的判定和性質(zhì);圓的相關性質(zhì);解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì).數(shù)學思想涉及：分類討論;數(shù)形結合;方程思想.解答這類問題的關鍵是正確分類畫出直觀圖形.現(xiàn)選取部分省市的2014年 題展示，以饗讀者. 一、單動點問題 【題1】(2014年江蘇徐州第28題)如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點G，連接CG. (1)試說明四邊形EFCG是矩形; (2)當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中， ①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值?若存在，求出這個最大值或最小值;若不存在，說明理由; ②求點G移動路線的長.

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