一、基本概念 1.尺規(guī)作圖：

尺規(guī)作圖，是 的高頻考點(diǎn)，難度不大，但是細(xì)節(jié)卻容易出錯(cuò)，今天給大家整理了這些技巧給大家，這樣，大家再也不用擔(dān)心幾何了!

2.基本作圖：

在幾何里，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，叫做尺規(guī)作圖。 最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖. (1)作一條線段等于已知線段; (2)作一個(gè)角等于已知角; (3)平分已知角; (4)作線段的垂直平分線。 (5)經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線 (1)過點(diǎn)×、點(diǎn)×作直線××;或作直線××，或作射線××; (2)連結(jié)兩點(diǎn)×、×;或連結(jié)××; (3)在××上截取××=××; (4)以點(diǎn)×為圓心，××為半徑作圓(或弧); (5)以點(diǎn)×為圓心，××為半徑作弧，交××于點(diǎn)×; (6)分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)××; (7)延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，或延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，使××=××。 ，如： (1)作線段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射線)平分∠×××; (4)過點(diǎn)×作××⊥××，垂足為×; (5)作線段××的垂直平分線××.

常用的作圖語(yǔ)言：

1)作線段等于已知線段 已知：線段a 求作：線段AB，使AB=a 作法： 1、作射線AC 2、在射線AC上截取AB=a，則線段AB就是所要求作的線段 2) 作角等于已知角 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法: (1)作射線O′A′. (2)以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D. (3)以點(diǎn)O′為圓心,以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧,交O′A′于點(diǎn)C′. (4)以點(diǎn)C′為圓心,以CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交前面的弧于點(diǎn)D′. (5)過點(diǎn)D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角. 3)作角的平分線 已知：∠AOB, 求作：∠AOB內(nèi)部射線OC,使：∠AOC=∠BOC, 作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE. (2)分別以D、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C. (3)作射線OC.OC就是所求作的射線。 4)作線段的垂直平分線(中垂線)或中點(diǎn) 已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線 作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫弧，分別相交于E、F兩點(diǎn) (2)經(jīng)過E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點(diǎn)O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn)) 5)過直線外一點(diǎn)作直線的垂線。 (1)已知點(diǎn)在直線外 已知：直線a、及直線a外一點(diǎn)A.(畫出直線a、點(diǎn)A)? 求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點(diǎn)A.? 作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線a于點(diǎn)C、D.? (2)以點(diǎn)C為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧.? (3)以點(diǎn)D為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn)B. (4)經(jīng)過點(diǎn)A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b. (2)已知點(diǎn)在直線上 已知：直線a、及直線a上一點(diǎn)A.? 求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經(jīng)過點(diǎn)A.? 作法：(1)以A為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交a于C、B兩點(diǎn) (2)點(diǎn)C為圓心，以大于CB一半的長(zhǎng)為半徑畫弧; (3)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為M、N (4)經(jīng)過M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b (1)過點(diǎn)×、×作線段或射線、直線; (2)連結(jié)兩點(diǎn)××; (3)在線段××或射線××上截取××=××; (4)以點(diǎn)×為圓心，以××的長(zhǎng)為半徑作圓(或畫弧)，交××于點(diǎn)×; (5)分別以點(diǎn)×，點(diǎn)×為圓心，以××，××的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×; (6)延長(zhǎng)××到點(diǎn)×，使××=××。 在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫作法時(shí)，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。 (1)作線段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射線)平分∠×××; (4)過點(diǎn)×作××⊥××，垂足為點(diǎn)×; (5)作線段××的垂直平分線×× 作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫弧，分別相交于E、F兩點(diǎn) (2)經(jīng)過E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點(diǎn)O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn))

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