很多學(xué)生在做 數(shù)學(xué)幾何題中都會陷于迷茫，不會求助輔助線。教育中考頻道小編整理了《2017年中考數(shù)學(xué)幾何輔助線規(guī)律(3)》希望對大家有所幫助。

規(guī)律18

三角形的兩個外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個內(nèi)角的一半。

規(guī)律19

從三角形的一個頂點(diǎn)作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個角差(的絕對值)的一半。

注意：同學(xué)們在學(xué)習(xí)幾何時，可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

規(guī)律20

在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。

規(guī)律21

有角平分線時常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律22

有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時，常加倍延長此線段構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律23

在三角形中有中線時，常加倍延長中線構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律24

截長補(bǔ)短作輔助線的方法

截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段;

補(bǔ)短法：延長較短線段和較長線段相等.

這兩種方法統(tǒng)稱截長補(bǔ)短法。

當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時用此種方法：

①a>b

②a±b=c

③a±b=c±d

規(guī)律25

證明兩條線段相等的步驟：

①觀察要證線段在哪兩個可能全等的三角形中，然后證這兩個三角形全等。

②若圖中沒有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。

③如果沒有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。

規(guī)律26

在一個圖形中，有多個垂直關(guān)系時，常用同角(等角)的余角相等來證明兩個角相等。

規(guī)律27

三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線所在的直線的距離相等。

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