數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)中考對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)很重要，很容易拉分的一門(mén)學(xué)科，所以一定要記好知識(shí)點(diǎn)去復(fù)習(xí)，下面給同學(xué)們列舉下知識(shí)點(diǎn)，教育帶大家共同學(xué)習(xí)。
一、重要概念
1。數(shù)的分類(lèi)及概念
數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1)相稱(chēng)(不重、不漏)
2)有標(biāo)準(zhǔn)
2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng)。(表為：x≥0)
常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
3。倒數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a=?1/a(a=?±1);B.1/a中，a=?0;C.01;a>1時(shí)，1/a<1;D。積為1。
4。相反數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a=?0時(shí)，a=?-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)
②作用：A。直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7。絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
2.運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A。高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B。(同級(jí)運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C。(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab<0，(a=?0，b=?0)，判斷a、b的符號(hào)。
第二章代數(shù)式
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
分類(lèi)：
1。代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。
2。整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。
4。系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看
5。同類(lèi)項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6。根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
7。算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8。同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
9。指數(shù)
⑴(—冪，乘方運(yùn)算)
①a>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)：=1(a=?0)
負(fù)整指數(shù)：=1/(a=?0,p是正整數(shù))
二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1。分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則
2。分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)：=(m=?0)
⑵符號(hào)法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)
3。整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)
4。冪的運(yùn)算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5。乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7。除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8。因式分解：⑴定義;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。
9。算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)
10。根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類(lèi)二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C.。
11�？茖W(xué)記數(shù)法：(1≤a<10,n是整數(shù)=
三、應(yīng)用舉例(略)
四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)
第三章統(tǒng)計(jì)初步
★重點(diǎn)★
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
1�？傮w：考察對(duì)象的全體。
2。個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。
3。樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。
4。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。
5。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
6。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))
二、計(jì)算方法
1。樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。
2。樣本方差：⑴;⑵若,,…，,則(a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。
3。樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
三、應(yīng)用舉例(略)
以上為大家介紹了 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，最后祝大家考試順利，更多資訊請(qǐng)關(guān)注教育。
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