來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-22 16:42:06
作業(yè)的壓力,讓很多 學(xué)生的精力分散,下面教育網(wǎng)的小編為廣大考試總結(jié)了《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本答案-第21章答案》,以供學(xué)生參考。
1.解:(1)196x?-1=0,移項(xiàng),得196x?=1,直接開平方,得14x=±1,x=± 1/14,∴原方程的解為x_1=1/14,x_2=-1/14.
(2)4x?+12x+9=81,原方程化為x?+3x-18=0,∵a=1,b=3,c=-18,b?-4ac=3?-4×1×(-18)=81>0,∴x= (-3±√81)/(2×1)=(-3±9)/2,∴x_1=-6,x_2=3.
(3)x?-7x-1=0,∵a=1,b=-7,c=-1,b?-4ac=(-7)?-4×1×(-1)=53>0,∴x= (-(-7)±√53)/2=(7±√53)/2,∴x_1=(7+√53)/2,x_2=(7-√53)/2.
(4)2x?+3x=3,原方程化為2x?+3x-3=0,∵a=2,b=3,b=-3,b?-4ac=3?-4×2×(-3)=33>0,∴x= (-3±√33)/(2×2)=(-3±√33)/4,∴x_1=(-3+√33)/4,x_2=(-3-√33)/4.
(5)x?-2x+1=25,原方程化為x?-2x-24=0,因式分解,得(x-6)(x+4)=0,∴x-6=0或x+4=0,∴x_1=6,x_2=-4.
(6)x(2x-5)=4x-10,原方程化為(2x-5)(x-2)=0,,2x-5=0或x-2=0,∴x_1=5/2,x?=2.
(7)x?+5x+7=3x+11,原方程化為x?+2x-4=0,∵a=1,b=2,c=-4,b?-4ac=2?-4×1×(-4)=20>0,∴x= (-2±√20)/(2×1)=(-2±2√5)/2=-1±√5,∴x_1=-1+√5,x_2=-1-√5.
(8)1-8x+16x?=2-8x,原方程化為(1-4x)(-1-4x)=0,,1-4x=0或-1-4x=0,∴x_1=1/4,x_2=-1/4.
2.解:設(shè)其中一個(gè)數(shù)為(8-x),根據(jù)題意,得x(8-x)=9.75,整理,得x?-8x+9.75=0,解得x_1=6.5,x_2=1.5.當(dāng)x=6.5時(shí),8-x=1.5;當(dāng)x=1.5時(shí),8-x=6.5.答:這兩個(gè)數(shù)是6.5和1.5.
3.解:設(shè)矩形的寬為x cm,則長為(x+3)cm.由矩形面積公式可得x(x+3)=4,整理,得x?+3x-4=0,解得x_1=-4,整理,得x?+3x-4=0,解得x_1=-4,x_2=1.因?yàn)榫匦蔚倪呴L是正數(shù),所以x=-4不符合題意,舍去,所以x=1,所以x+3=1+3=4.答:矩形的長是4cm,寬是1cm.
4.解:設(shè)方程的兩根分別為x_1,x_2.
(1)x_1+x_2=5,x_1?x_2=-10.
(2) x_1+x_2=-7/2,x_1?x_2=1/2.
(3)原方程化為3x?-2x-6=0,∴x_1+x_2=2/3,x_1?x_2=-2.
(4)原方程化為x?-4x-7=0,∴x_1+x_2=4,x_1?x_2=-7.
5.解:設(shè)梯形的傷低長為x cm ,則下底長為(x+2)cm,高為(x-1)cm,根據(jù)題意,得1/2 【x+(x+2)】?(x-1)=8,整理,得x?=9,解得x_1=3,x_2=-3.因?yàn)樘菪蔚牡瓦呴L不能為負(fù)數(shù),所以x=-3不符合題意,舍去,所以x=3,所以x+2=5,x-1=2.畫出這個(gè)直角梯形如圖1所示.
6.解:設(shè)這個(gè)長方體的長為5x cm,則寬為2 x cm,根據(jù)題意,得2x?+7-4=0,解得x_1=1/2,x_2=-4.因?yàn)殚L方體的棱長不能為負(fù)數(shù),所以x=-4不合題意,舍去,所以x= 1/2.所以這個(gè)長方體的長為5x=1/2×5=2.5(cm),寬為2x=1(cm).畫這個(gè)長方體的一個(gè)展開圖如圖2所示.(注意:長方體的展開圖不唯一)
7.解:設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽,由題意可知(x-1)+(x-2)+…+3+2+1=15,即1/2 x(x-1)=15,解得x_1=6,x_2=-5.因?yàn)榍蜿?duì)的個(gè)數(shù)不能為負(fù)數(shù),所以x=-5不符合題意,應(yīng)舍去,所以x=6.答:應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.
8.解:設(shè)與墻垂直的籬笆長為x m,則與墻平行的籬笆 為(20-2x)m.根據(jù)題意,得x(20-2x)=50,整理,得x?-10x+25=0,解得x_1=x_2=5,所以20-2x=10(m).答:用20m長的籬笆圍城一個(gè)長為10m,寬為5m的矩形場地.(其中一邊長為10m,另兩邊均為5m)
9.解:設(shè)平均每次降息的百分率變?yōu)閤,根據(jù)題意,得2.25%(1-x)?=1.98%,整理,得(1-x)?=0.88,解得x_1=1-√0.88,x_2=1+√0.88.因?yàn)榻迪⒌陌俜致什荒艽笥?,所以x=1+√0.88不合題意,舍去,所以x=1-√0.88≈0.0619=6.19%.答:平均每次降息的百分率約是6.19%.
10.解:設(shè)人均收入的年平均增長率為x,由題意可知12000(x+1)?=14520,解這個(gè)方程,得x+1=±√(1.21,)∴x=√1.21-1或x=-√1.21-1,又∵x=-√1.21-1不合題意,舍去,∴x=(√1.21-1)×100%=10%.答:人均收入的年平均增長率是10%.
11.解:設(shè)矩形的一邊長為x cm,則與其相鄰的一邊長為(20-x)cm,由題意得x(20-x)=75,整理,得x?-20x+75=0,解得x_1=5,x_2=15,從而可知矩形的一邊長15cm,與其相鄰的一邊長為5cm.當(dāng)面積為cm?時(shí),可列方程x(20-x)=,即x?-20x+=0.∵△=-4<0,∴次方程無解,∴不能圍成面積為cm?的矩形.
12.解:設(shè)花壇中甬道的寬為x m.梯形的中位線長為1/2 (100+180)=140(m),根據(jù)題意,得1/2(100+180)×80×1/6=80?x?2+140x-2x?,整理,得3x?-450x+2800=0,解得x_1=(450+√168900)/6=75+5/3 √1689,x_2=(450-√168900)/6=75-5/3 √1689.因?yàn)閤=75+5/3 √1689不符合題意,舍去,所以x=75-5/3 √1689≈6.50(m).故甬道的寬度約為6.50m.
13.解:(1)5/4=1.25(m/s),所以平均每秒小球的滾動(dòng)速度減少1.25m/s.
(2)設(shè)小球滾動(dòng)5m用了x s.(5+(5-1.25x))/2x=5,即x?-8x+8=0,解得x_1=4+2√2 (舍),x_2=4-2√2≈1.2.答:小球滾動(dòng)5 m 約用了1.2s.
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