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2019年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):方程與方程組

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-04-22 15:02:11

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數(shù)學(xué)方程與方程組知識點(diǎn)也是 ?疾糠,教育網(wǎng)小編給大家整理了2019 知識點(diǎn)資料,供大家復(fù)習(xí)參考學(xué)習(xí)。

2019中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):方程與方程組

一元一次方程:①在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟:去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

一元二次方程:只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了,對他也有很深的了解,好像解法,在圖象中表示等等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況,就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來,一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了,一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分,所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦,在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟:

(1)配方法的步驟:

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟:

把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c

4)韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解,韋達(dá)定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理,可以求出一元二次方程中的各系數(shù),在題目中很常用

5)一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“△”,讀作“diao ta”,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:

I當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

II當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;

III當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根(在這里,學(xué)到高中就會(huì)知道,這里有2個(gè)虛數(shù)根)

上述是2018 數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容歸納,希望對大家復(fù)習(xí)中考有所幫助,更多內(nèi)容請關(guān)注教育網(wǎng)。

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