如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半圓M的圓心M在x軸上,半圓M交x軸于A(-1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,弦AC的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D,連接AD并延長交半圓M于點(diǎn)E.
。1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
。2)求證:弧AC=弧CE;
。3)若P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),且OP=1/2AE,是否存在過點(diǎn)P的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等?若存在,求出這條直線的解析式;若不存在.請說明理由.
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