來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2020-02-13 15:42:32
01
勾股定理
內(nèi)容:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;
表示方法:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么.
勾股定理的由來:勾股定理也叫商高定理,在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理.我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長(zhǎng)的直角邊稱為股,斜邊稱為弦.早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三,股四,弦五”形式的勾股定理,后來人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
02
勾股定理的證明
勾股定理的證明方法很多,常見的是拼圖的方法
用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是
、賵D形進(jìn)過割補(bǔ)拼接后,只要沒有重疊,沒有空隙,面積不會(huì)改變
、诟鶕(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法,列出等式,推導(dǎo)出勾股定理
常見方法如下:
方法一:
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