確定位置
1.平面內(nèi)確定一個物體的位置需要2個數(shù)據(jù)。
2.平面內(nèi)確定位置的幾種方法:
�。�1）行列定位法：在這種方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點(diǎn)的位置，在此方法中，要牢記某點(diǎn)的位置需要兩個互相獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。
（2）方位角距離定位法：方位角和距離。
�。�3）經(jīng)緯定位法：需要兩個數(shù)據(jù)：經(jīng)度和緯度。
�。�4）區(qū)域定位法：只描述某點(diǎn)所在的大致位置。
平面直角坐標(biāo)系
1.平面直角坐標(biāo)系定義
在平面內(nèi)，兩條互相（垂直）且具有公共（焦點(diǎn)）的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。其中水平方向的數(shù)軸叫（X軸）或（橫軸），向（右）為正方向；豎直方向的數(shù)軸叫（Y軸）或（縱軸），向（上）為正方向；兩條數(shù)軸交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的（原點(diǎn)）。
2.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過P分別向x軸、y 軸作垂線，x軸上的垂足對應(yīng)的數(shù)a叫P的（橫）坐標(biāo)，y軸上的垂足對應(yīng)的數(shù)b叫P的（縱）坐標(biāo)。有序數(shù)對(a,b)，叫點(diǎn)P的坐標(biāo)。
若P的坐標(biāo)為(a,b)，則P到x軸距離為(|b|)，到y(tǒng)軸距離為（|a|)
注意：平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo).
3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:
(1)坐標(biāo)軸把平面分隔成四個象限，根據(jù)點(diǎn)所在位置填表
(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，它們的坐標(biāo)特征
�、僭趚軸上的點(diǎn) (縱）坐標(biāo)為0;
�、谠趛軸上的點(diǎn)（橫）坐標(biāo)為0;
(3)P(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)特征
①點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P1（a,-b);
�、邳c(diǎn) P(a,b)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)P2 (-a,b);
③點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P3 (-a,-b);
�、苋酎c(diǎn)P(a,b)關(guān)于一三象限角平分線對稱點(diǎn)P4 (b,a);
�、萑酎c(diǎn)P(a,b)關(guān)于二四象限角平分線對稱點(diǎn)P5 (-b,a);
4.平行于x軸的直線上的點(diǎn)(縱）坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)（橫）坐標(biāo)相同。
軸對稱與坐標(biāo)變化
（1）若兩個圖形關(guān)于x軸對稱，則對應(yīng)各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
�。�2）若兩個圖形關(guān)于y軸對稱，則對應(yīng)各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
（3）若兩個圖形關(guān)于一三象限角平分線對稱，則對應(yīng)橫坐標(biāo)為原坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為原坐標(biāo)的橫坐標(biāo)。
（4）若兩個圖形關(guān)于二四象限角平分線對稱，則對應(yīng)橫坐標(biāo)為原坐標(biāo)縱坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原坐標(biāo)的橫坐標(biāo)。
�。�5）將一個圖形向上（或向下）平移n(n>0)個單位，則圖形上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上（或減去）n個單位。
�。�6）將一個圖形向右（或向左）平移n(n>O)個單位，則圖形上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上（或減去）n個單位。
�。�7）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形為原來橫向伸長的a倍（a>1）或圖形橫向縮短為原來的a倍（0<a<1）。
（8）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形為原來縱向伸長的a倍（a>1）或圖形縱向縮短為原來的a倍（0<a<1）。
�。�9）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時變?yōu)樵瓉淼腶倍，則圖形被放大，形狀不變（a>1）。
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