人人妻人人操免费_亚洲黄片在线免费_免费人妻αⅴ一无码专区_国产精品色色日本

中考網(wǎng)
全國(guó)站
快捷導(dǎo)航 中考政策指南 2024熱門(mén)中考資訊 中考成績(jī)查詢 歷年中考分?jǐn)?shù)線 中考志愿填報(bào) 各地2019中考大事記 中考真題及答案大全 歷年中考作文大全 返回首頁(yè)
您現(xiàn)在的位置:中考 > 初中數(shù)學(xué) > 數(shù)學(xué)公式 > 正文

初中數(shù)學(xué)公式:韋達(dá)定理公式

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-08-16 10:36:08

中考真題

智能內(nèi)容

  中考網(wǎng)整理了關(guān)于初中數(shù)學(xué)公式:韋達(dá)定理公式,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。

  韋達(dá)定理公式:

  一元二次方程ax^2+bx+c(a不為0)中

  設(shè)兩個(gè)根為x和y

  則x+y=-b/a

  xy=c/a

  韋達(dá)定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,對(duì)一個(gè)n次方程∑AiX^i=0

  它的根記作X1,X2…,Xn

  我們有

  ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

  ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

  …

  ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)

  其中∑是求和,∏是求積。

  如果一元二次方程

  在復(fù)數(shù)集中的根是,那么

  法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系,因此,人們把這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為韋達(dá)定理。歷史是有趣的,韋達(dá)的16世紀(jì)就得出這個(gè)定理,證明這個(gè)定理要依靠代數(shù)基本定理,而代數(shù)基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個(gè)實(shí)質(zhì)性的論性。

  由代數(shù)基本定理可推得:任何一元n次方程

  在復(fù)數(shù)集中必有根。因此,該方程的左端可以在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解成一次因式的乘積:

  其中是該方程的個(gè)根。兩端比較系數(shù)即得韋達(dá)定理。

  韋達(dá)定理在方程論中有著廣泛的應(yīng)用。

  定理的證明

  設(shè)<math>x_1</math>,<math>x_2</math>是一元二次方程<math>ax^2+bx+c=0</math>的兩個(gè)解,且不妨令<math>x_1gex_2</math>。根據(jù)求根公式,有

  <math>x_1=frac{-b+sqrt{b^2-4ac}}</math>,<math>x_2=frac{-b-sqrt{b^2-4ac}}</math>

  所以

  <math>x_1+x_2=frac{-b+sqrt{b^2-4ac}+left(-b ight)-sqrt{b^2-4ac}}=-frac</math>,

  <math>x_1x_2=frac{left(-b+sqrt{b^2-4ac} ight)left(-b-sqrt{b^2-4ac} ight)}{left(2a ight)^2}=frac</math>

  相關(guān)推薦:

  點(diǎn)擊查看更多相關(guān)知識(shí)

 

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號(hào) 

每日推送中考知識(shí)點(diǎn),應(yīng)試技巧

助你迎接2020年中考!

   歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng),2024中考一路陪伴同行!>>點(diǎn)擊查看

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注中考網(wǎng)微信
    ID:zhongkao_com

  • 歡迎掃描二維碼
    關(guān)注高考網(wǎng)微信
    ID:www_gaokao_com

  • 歡迎微信掃碼
    關(guān)注初三學(xué)習(xí)社
    中考網(wǎng)官方服務(wù)號(hào)

中考報(bào)考

中考報(bào)名時(shí)間

中考查分時(shí)間

中考志愿填報(bào)

各省分?jǐn)?shù)線

中考體育考試

中考中招考試

中考備考

中考答題技巧

中考考前心理

中考考前飲食

中考家長(zhǎng)必讀

中考提分策略

重點(diǎn)高中

北京重點(diǎn)中學(xué)

上海重點(diǎn)中學(xué)

廣州重點(diǎn)中學(xué)

深圳重點(diǎn)中學(xué)

天津重點(diǎn)中學(xué)

成都重點(diǎn)中學(xué)

試題資料

中考?jí)狠S題

中考模擬題

各科練習(xí)題

單元測(cè)試題

初中期中試題

初中期末試題

中考大事記

北京中考大事記

天津中考大事記

重慶中考大事記

西安中考大事記

沈陽(yáng)中考大事記

濟(jì)南中考大事記

知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中物理知識(shí)點(diǎn)

初中化學(xué)知識(shí)點(diǎn)

初中英語(yǔ)知識(shí)點(diǎn)

初中語(yǔ)文知識(shí)點(diǎn)

中考滿分作文

初中資源

初中語(yǔ)文

初中數(shù)學(xué)

初中英語(yǔ)

初中物理

初中化學(xué)

中學(xué)百科