來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-12-10 18:44:17
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):三角形的中位線,希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
三角形中位線是三角形中重要的線段,三角形中位線定理是一個重要性質(zhì)定理,它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化,對進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用,尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中,處處滲透了化歸思想,它是一種重要的思想方法,無論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用,它對拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。
【知識梳理】
1、三角形中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。
梯形中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。
2、中位線性質(zhì)定理的結(jié)論,兼有位置 和大小關(guān)系,可以用它判定平行,計(jì)算線段的長度,確定線段的和、差、倍關(guān)系。
3、運(yùn)用中位線性質(zhì)的關(guān)鍵是從出現(xiàn)的線段中點(diǎn),找到三角形或梯形,包括作出輔助線。
4、中位線性質(zhì)定理,常與它的逆定理結(jié)合起來用。它的逆定理就是平行線截比例線段定理及推論,
、僖唤M平行線在一直線上截得相等線段,在其他直線上截得的線段也相等②經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)而平行于另一邊的直線,必平分第三邊
③經(jīng)過梯形一腰中點(diǎn)而平行于兩底的直線,必平分另一腰
5、有關(guān)線段中點(diǎn)的其他定理還有:
、僦苯侨切涡边呏芯等于斜邊的一半
、诘妊切蔚走呏芯和底上的高,頂角平分線互相重合
③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
、芫段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等
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