中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之：平方差公式（2），希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　平方差公式(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　探究平方差公式的應(yīng)用，熟練地應(yīng)用于多項(xiàng)式乘法之中.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷平方差公式的運(yùn)用過程，體會平方差公式的內(nèi)涵.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力，以及觀察事物的特征的能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行整式計(jì)算.

　　2.難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握運(yùn)用平方差公式的特征.

　　3.關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊：(1)兩個二項(xiàng)式的積;(2)兩個二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).右邊：(1)二項(xiàng)式;(2)兩個因式中相同項(xiàng)平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方.

　　教學(xué)方法

　　采用“精講.精練”分層遞推的教學(xué)方法，讓學(xué)生在訓(xùn)練中，熟練掌握平方差的特征.

　　教學(xué)過程

　　一、回顧交流，課堂演練

　　1.用平方差公式計(jì)算：

　　(1)(-9x-2y)(-9x+2y) (2)(-0.5y+0.3x)(0.5y+0.3x)

　　(3)(8a2b-1)(1+8a2b) (4)20082-2009×2007

　　2.計(jì)算：(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b)

　　【教師活動】請部分學(xué)生上講臺“板演”，然后組織學(xué)生交流.

　　【學(xué)生活動】先獨(dú)立完成課堂演練，再與同學(xué)交流.　二、范例學(xué)習(xí)，鞏固深化

　　【例1】計(jì)算：

　　(1)(y+2x)(2x-y);

　　(2)(-x-0.7a2b)(x-0.7a2b);

　　(3)(2a-3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a4+81b4).

　　解：(1)原式=(x+y)(x-y)=y2

　　(2)原式=(-0.7a2b-x)(-0.7a2b+x)

　　=(-0.7a2b)2-(x)2=0.4 9a4b2-x2

　　(3)原式=(4a2-9b2)(4a2+9b2)(16a4+81b4)

　　=(16a4-81b4)(16a4+81b4)

　　=256a8-6561b8

　　【例2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算：7×8

　　【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?可改寫為8-，8可改寫成8+，這樣可用平方差公式計(jì)算.

　　解：7×8=(8-)(8+)=82-()2=64-=63.

　　【教師活動】邊講例邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用平方差公式.

　　【學(xué)生活動】參與到例1～2的學(xué)習(xí)中去.

　　三、課堂演練，拓展思維

　　【演練題1】想一想：(1)計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征.

　　(2)從以上的過程中，你能尋找出什么規(guī)律?

　　(3)請你用字母表現(xiàn)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并得出結(jié)論.

　　【演練題2】

　　1.計(jì)算：(1)118×122 (2)105×95 (3)1007×993

　　2.求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的個位數(shù)字.

　　【教師活動】組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，并適時(shí)歸納.

　　【學(xué)生活動】先獨(dú)立完成上面的演練題，再與同伴交流.

　　四、隨堂練習(xí)，鞏固提升

　　【探研時(shí)空】

　　1.計(jì)算：[2a2-(a+b)(a-b)][(-a-b)(-a+b)+2b2];

　　2.解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3);

　　3.利用平方差公式計(jì)算：1.97×2.03;

　　4.化簡求值：x4-(1-x)(1+x)(1+x2)其中x=-2.

　　【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生通過探究，領(lǐng)會平方差公式的真正意義.

　　【學(xué)生活動】分四人小組合作學(xué)習(xí)，互相交流.

　　五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br />
　　提問式總結(jié)：

　　1.什么叫做平方差公式?它有什么特征?

　　2.你在應(yīng)用過程中有什么感想?

　　3.在應(yīng)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意什么?舉例說明.

　　六、布置作業(yè)，專題突破

　　選用補(bǔ)充作業(yè).

　　板書設(shè)計(jì)

　　15.2.1平方差公式(二) 1、平方差公式 例： (a+b)(a-b)=a2-b2

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