2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù)：�？伎键c(diǎn)

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源作者：中考網(wǎng)編輯 2021-05-16 19:03:16

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　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　1.2有理數(shù)

　　1.有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　2.數(shù)軸：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，那么這條直線叫做數(shù)軸。（原點(diǎn)、方向、單位）

　　3.相反數(shù)：像2和-2，5和-5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。

　　4.絕對(duì)值：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。（2）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　　1.有理數(shù)的加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　3.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　4.有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　　1.有理數(shù)的乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)與0相乘，都得0。（3）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　2.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　3.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

　　4.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　5. 有理數(shù)的除法：（1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0；（3）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　1.5有理數(shù)的乘方

　　1.有理數(shù)乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　2.乘方的特點(diǎn)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)冪都是0。

　　3.有理數(shù)的混合運(yùn)算：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　4.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）。

　　5.近似數(shù)：會(huì)按要求將數(shù)四舍五入取近似數(shù)。