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2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之:同類項(xiàng)及其合并

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-20 19:15:37

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  同類項(xiàng)及其合并

  合并同類項(xiàng)就是逆用乘法分配律

  把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)(combining like terms)。

  如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與-3ab,m2n與m2n都是同類項(xiàng)。特別地,所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。

  把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

  為什么合并同類項(xiàng)時(shí),要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變,這有什么理論依據(jù)嗎?

  其實(shí),合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積,由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用,用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

  條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

  合并依據(jù):乘法分配律

 

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