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2022年中考數(shù)學(xué)知識點:全等三角形

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-11 21:36:57

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  (一)、基本概念

  1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足:(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;

  即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

  2、全等三角形的性質(zhì)

  (1)全等三角形對應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對應(yīng)角相等;

  3、全等三角形的判定方法

  (1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

  (2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

  (3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

  (4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

  (5)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

  4、角平分線的性質(zhì)及判定

  性質(zhì):角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

  判定:到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上

  (二)靈活運用定理

  證明兩個三角形全等,必須根據(jù)已知條件與結(jié)論,認真分析圖形,準確無誤的確定對應(yīng)邊及對應(yīng)角;去分析已具有的條件和還缺少的條件,并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件,從而使問題得到解決。運用定理證明三角形全等時要注意以下幾點。

  1、判定兩個三角形全等的定理中,必須具備三個條件,且至少要有一組邊對應(yīng)相等,因此在尋找全等的條件時,總是先尋找邊相等的可能性。

  2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素,如公共角、公共邊、對頂角等。

  3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚三角形全等。

  (1)已知條件中有兩角對應(yīng)相等,可找:

 、賷A邊相等(ASA)②任一組等角的對邊相等(AAS)

  (2)已知條件中有兩邊對應(yīng)相等,可找

  ①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)

  (3)已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等,可找

  ①任一組角相等(AAS 或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

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