來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-27 19:25:27
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022中考數(shù)學(xué)二次函數(shù):二次函數(shù)拋物線(xiàn)的性質(zhì),希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
1.拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x = -b/2a。
對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)
2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為:P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí),P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí),拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。|a|越大,則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。
拋物線(xiàn)與y軸交于(0,c)
6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b^2-4ac>0時(shí),拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac=0時(shí),拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ= b^2-4ac<0時(shí),拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)
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