來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-27 19:28:20
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022中考數(shù)學(xué)二次函數(shù):二次函數(shù)頂點式,希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),a≠0),則稱y為x的二次函數(shù)。頂點坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數(shù),a≠0).
(3)交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo),即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.
說明:
(1)任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,拋物線的頂點坐標(biāo)是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當(dāng)k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點.
(2)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時,即對應(yīng)二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根x1和x2存在時,根據(jù)二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數(shù)y=ax2+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2).
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