來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-28 14:47:36
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟,希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟:
常見考法
。1)利用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)進(jìn)行邊、角以及面積等計(jì)算;
。2)靈活運(yùn)用判定定理證明一個四邊形(或平行四邊形)是菱形、矩形、正方形;
。3)一些折疊問題;
(4)矩形與直角三角形和等腰三角形有著密切聯(lián)系、正方形與等腰直角三角形也有著密切聯(lián)系。所以,以此為背景可以設(shè)置許多考題。
誤區(qū)提醒
。1)平行四邊形的所有性質(zhì)矩形、菱形、正方形都具有,但矩形、菱形、正方形具有的性質(zhì)平行四邊形不一定具有,這點(diǎn)易出現(xiàn)混淆;
。2)矩形、菱形具有的性質(zhì)正方形都具有,而正方形具有的性質(zhì),矩形不一定具有,菱形也不一定具有,這點(diǎn)也易出現(xiàn)混淆;
(3)不能正確的理解和運(yùn)用判定定理進(jìn)行證明,(如在證明菱形時,把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形);(3)再利用對角線長度求菱形的面積時,忘記乘;(3)判定一個四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。
【典型例題】(2010天門、潛江、仙桃)正方形ABCD中,點(diǎn)O是對角線DB的中點(diǎn),點(diǎn)P是DB所在直線上的一個動點(diǎn),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(如圖①),猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上 (不與點(diǎn)D、O、B重合)時(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在DB的長延長線上時,請將圖③補(bǔ)充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出相應(yīng)的結(jié)論.
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