來源:網(wǎng)絡資源 2021-12-08 19:09:50
1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。
2.最簡二次根式:
(1)最簡二次根式的定義:①被開方數(shù)是整數(shù),因式是整式;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式;③分母中不含根式。
(2)最簡二次根式必須同時滿足下列條件:
①被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;
②被開方數(shù)中不含分母;
③分母中不含根式。
3.同類二次根式(可合并根式):
幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式,即可以合并的兩個根式。
4.二次根式的性質(zhì)
(1)非負性:是一個非負數(shù).
注意:此性質(zhì)可作公式記住,后面根式運算中經(jīng)常用到.
(2) .
注意:此性質(zhì)既可正用,也可反用,反用的意義在于,可以把任意一個非負數(shù)或非負代數(shù)式寫成完全平方的形式:
(3)
注意:①字母不一定是正數(shù).
②能開得盡方的因式移到根號外時,必須用它的算術(shù)平方根代替.
③可移到根號內(nèi)的因式,必須是非負因式,如果因式的值是負的,應把負號留在根號外.
(4)公式與的區(qū)別與聯(lián)系:
①表示求一個數(shù)的平方的算術(shù)根,a的范圍是一切實數(shù).
②表示一個數(shù)的算術(shù)平方根的平方,a的范圍是非負數(shù).
③ 和的運算結(jié)果都是非負的.
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