初三數(shù)學(xué)分為代數(shù)、幾何兩個(gè)部分。代數(shù)內(nèi)容有一元二次方程、函數(shù)及其圖象，統(tǒng)計(jì)初步三章;幾何內(nèi)容有解直角三角形和圓兩章。初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是以前兩年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，是對(duì)已學(xué)知識(shí)的加深、拓寬、綜合與延續(xù)，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是中考考查的重點(diǎn)。為了學(xué)好初三數(shù)學(xué)，不妨從以下幾個(gè)方面給予重視：
(一)狠抓“雙基”訓(xùn)練。
“雙基”即基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能�；A(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經(jīng)程式化了的動(dòng)作，初中數(shù)學(xué)基本技能包括運(yùn)算技能、畫(huà)圖技能、運(yùn)用數(shù)字語(yǔ)言的技能、推理論證的技能等。只有扎實(shí)地掌握“雙基”，才能靈活應(yīng)用、深入探索，不斷創(chuàng)新。
(二)注意前后聯(lián)系。
初三數(shù)學(xué)是以前兩年的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)的，可以用來(lái)復(fù)習(xí)、鞏固相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)常常由舊知識(shí)引入或要用到前面所學(xué)過(guò)的內(nèi)容，甚至是已有知識(shí)的綜合、提高與延續(xù)。因此在學(xué)習(xí)中，要注意前后知識(shí)的聯(lián)系，以便達(dá)到鞏固與提高的目的。
(三)重視歸納梳理。
初三數(shù)學(xué)各章內(nèi)容豐富、綜合性強(qiáng)，學(xué)習(xí)過(guò)程中要及時(shí)進(jìn)行歸納梳理，以便于對(duì)知識(shí)深入理解，系統(tǒng)掌握，靈活運(yùn)用。要學(xué)會(huì)從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識(shí)。縱向主要是按照知識(shí)的來(lái)龍去脈進(jìn)行總結(jié)歸納，如學(xué)完函數(shù)，可按正比例函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)來(lái)歸納知識(shí)。橫向是平行的、相關(guān)的知識(shí)的整合，通過(guò)對(duì)比指出其區(qū)別與聯(lián)系，如學(xué)完二次函數(shù)之后，可把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之間的聯(lián)系進(jìn)行歸納，這樣既可以鞏固新、舊知識(shí)，更可以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，收到事半功倍的效果。
(四)掌握基本模型，找出本質(zhì)屬性。
中學(xué)的“數(shù)學(xué)模型”常常是指反映數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的結(jié)論和基本幾何圖形。初中代數(shù)中，運(yùn)算法則、性質(zhì)、公式、方程、函數(shù)解析式等均是代數(shù)的模型;平面幾何中，各類知識(shí)中的基本圖形均是幾何模型。通過(guò)對(duì)這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識(shí)的本質(zhì)屬性，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。重要的公式、定理是知識(shí)系統(tǒng)的主干，我們不僅要知其內(nèi)容，還應(yīng)該搞清其來(lái)龍去脈，理解其本質(zhì)。如一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)，不僅體現(xiàn)方法，而且由此公式可得出兩根與系數(shù)的關(guān)系，還可類似地推出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，所以一定要掌握推導(dǎo)過(guò)程。再如，相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長(zhǎng)定理盡管形式上不盡相同，但是它們之間都有著某種內(nèi)在聯(lián)系。
聯(lián)系1：由兩條弦的交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及割線的運(yùn)動(dòng)將四條定理結(jié)論統(tǒng)一到PA·PB=PC·PD上來(lái);
聯(lián)系2：結(jié)論形式上的統(tǒng)一：PA·PB=22OPR-(O為圓心，P為兩弦交點(diǎn))。
所以也把相交弦定理、切割線定理、割線定理統(tǒng)稱為“圓冪定理”，這也是幾何的一個(gè)基本模型。
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