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2022中考數(shù)學(xué)列一元二次方程解決率類問題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-02-25 13:29:41

中考真題

智能內(nèi)容

例1、今年來某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入,2013年投入2500萬元,2015年投入3500萬元。假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程,則下列方程正確的是(  )

 

A 2500x2=3500 (認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào):初三數(shù)學(xué)語文英語)

B.2500(1+x2=3500

C 2500(1+x%)2=3500 

D.2500(1+x)+2500(1+x2=3500  

【解答】

解:設(shè)增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得2500×(1+x2=3500,故選B      

 

例2、為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,某市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資,2011年投資18.59萬元。則該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率是       ,從2009年到2011年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資        萬元。

 

【解答】

解:設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率是x

11(1+x)2=18.59      

x=30%(認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào):初三數(shù)學(xué)語文英語

則該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率是30%

11×(1+30%)=14.3萬元

11+14.3+18.59=43.89萬元

故答案為:30%;43.89

練 習(xí)
 

1、股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后,便不能再漲,叫做漲停;當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一只股票某天跌停,之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)。若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,則x滿足的方程是(  ) 

     

A (1+x2=圖片     B (1+x2=圖片

C 1+2x=圖片         D 1+2x圖片

【解答】

解:設(shè)平均每天漲x,則90%(1+x2=1,即(1+x2=圖片故選B。    

(認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào):初三數(shù)學(xué)語文英語


2、某縣大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè),計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造,2014年縣政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長(zhǎng)率相同,預(yù)計(jì)2016年投資7.2億元人民幣,那么每年投資的增長(zhǎng)率為(  )      

 

A 20% B 40% C﹣220% D 30%

 

【解答】

解:設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,得:5(1+x)2=7.2      

解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(舍去),故每年投資的增長(zhǎng)率為為20%,故選:A 


3、隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展,家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭,抽樣調(diào)查顯示,截止2015年底某市汽車擁有量為16.9萬輛。己知2013年底該市汽車擁有量為10萬輛,設(shè)2013年底至2015年底該市汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程得(  )    

   

A.10(1+x)2=16.9

B.10(1+2x)=16.9

C.10(1﹣x)2=16.9

D.10(1﹣2x)=16.

【解答】(認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào):初三數(shù)學(xué)語文英語

解:設(shè)2013年底至2015年底該市汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意,可列方程:10(1+x)2=16.9,      

故選:A

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