解題思路的獲得,一般要經(jīng)歷三個(gè)步驟：1.從理解題意中提取有用的信息,如數(shù)式特點(diǎn),圖形結(jié)構(gòu)特征等;2.從記憶儲(chǔ)存中提取相關(guān)的信息,如有關(guān)公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進(jìn)行有效重組,使之成為一個(gè)合乎邏輯的和諧結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)的表達(dá),有3種方式：1.文字語(yǔ)言,即用漢字表達(dá)的內(nèi)容;2.圖形語(yǔ)言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象;3.符號(hào)語(yǔ)言,即用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的內(nèi)容,比如AB∥CD。

在初中學(xué)段中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想和方法，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時(shí)對(duì)您今后的生活也必將起重要的作用。

先來(lái)看轉(zhuǎn)化思想：

我們知道任何事物都在不斷的運(yùn)動(dòng)，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個(gè)具體問(wèn)題，不論它有多復(fù)雜，我們都會(huì)把它簡(jiǎn)單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。

如方程的學(xué)習(xí)中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，可以通過(guò)加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，可以通過(guò)因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單。同樣，三元一次方程組可以通過(guò)加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)，可能通過(guò)連對(duì)角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形進(jìn)行問(wèn)題的解決。

所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，解決問(wèn)題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

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