電路識別與動態(tài)電路分析

一．常見電路的識別方法與技巧

在解決電學(xué)問題時，我們遇到的第一個問題往往是電路圖中各個用電器(電阻)的連接關(guān)系問題。不能確定各個電阻之間的連接關(guān)系，就無法確定可以利用的規(guī)律，更談不到如何解決問題。因此正確識別電路是解決電學(xué)問題的前提。當(dāng)然首先必須掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路這兩種基本的電路連接方式(圖1(甲)、(乙))，這是簡化、改畫電路圖的最終結(jié)果。

識別電路的常用方法有電流流向法（電流跟蹤法）、摘表法（去表法）、直線法和節(jié)點法。在識別電路的過程中，往往是幾種方法并用

。

１．電流流向法

電流流向法是指用描繪電流流向的方法來分析電阻連接方式的方法。這是一種識別電路最直觀的方法，也是連接實物電路時必須遵循的基本思路。具體步驟是：從電源正極出發(fā)，沿著電流的方向描繪出電流通過電阻的各條路經(jīng)，一直達(dá)到電源的負(fù)極。

例1：在圖2(甲)所示電路中，三盞燈是如何連接的，開關(guān)閉合后，電流表測量的是哪部分的電流?

做法：先標(biāo)出電源的正負(fù)極，再沿著從正極到負(fù)極的方向，用自己習(xí)慣的方法(箭頭、粗細(xì)線、彩線)，描繪各處的電流走向，標(biāo)在電路圖上，如圖2(乙)。

分析：從圖2(乙)中可以看出，點a是最初的電流分支點，點b是最后的電流會合點。電流共有三條路徑，分別通過三盞燈，所以三盞燈是并聯(lián)的。通過電流表的電流只通過燈L1，所以電流表測量的是通過燈L1的電流。

２．摘表法

摘表法的基本思路和步驟：從電路中摘去電壓表和電流表后，電壓表所在支路用斷路替代，電流表所在位置用導(dǎo)線替代。如果需要進(jìn)一步對電路進(jìn)行分析討論，原電壓表、電流表所測量的電壓和電流則應(yīng)在簡化后的電路上標(biāo)出。

例2：如圖3(甲)所示電路中，三個電阻是__聯(lián)的。電壓表V1的示數(shù)為3V，V2的示數(shù)為5V，電源電壓__8V(填“大于”、“小于”或“等于”)。

分析：兩個電壓表使電路看起來比較復(fù)雜，摘掉兩個電壓表后，把電壓表所在支路擦除，電阻的串聯(lián)方式如圖3(乙)所示。兩圖比較可知，電壓表V1測量的是R1和R3兩端的電壓U1+U3，電壓表V2測量的是R1和R2兩端的電壓U1+U2，兩個電壓表的示數(shù)之和大于電源電壓。

３．直線法

直線法是一種普遍適用的簡化電路的方法，是在上述兩種方法的基礎(chǔ)上，把不規(guī)范電路簡化成規(guī)范電路的方法。在識別電路、分析電路變化等方面有不可替代的的作用。具體方法步驟是：將電路從電源正負(fù)極處斷開，結(jié)合電流流向法，拉長和縮短某一段導(dǎo)線，使各組元器件都在一條直線上，一次不成，可逐次分步完成。

例3：圖4(甲)所示電路中，電源電壓是6V，開關(guān)閉合后電壓表的示數(shù)為4V，問：燈L1、L2兩端電壓各為多少?

分析：利用摘表法，可以確定這是兩個燈泡的串聯(lián)電路。問題是電壓表測量的電壓是哪個燈兩端的電壓。將電路拉成直線，圖4(乙)所示，這個問題就迎刃而解了。

４．節(jié)點法

節(jié)點法是一種將不規(guī)范電路快速簡化、改化為規(guī)范電路的方法。具體做法是：從電源正極開始，把電阻之間的連接導(dǎo)線縮減成點，相同的點用同一個字母表示。如果一個電路中的點多于兩個，可以將這些點排在一條直線上，再把相應(yīng)的電阻補(bǔ)充到這些點之間，節(jié)點法和直線法有著相輔相成的關(guān)系。大多數(shù)時間比直線法來得更直接、更簡潔。

例4：圖5(甲)所示電路中，三個電阻是__聯(lián)的;電流表A1測量的是通過電阻___的電流。電流表A2測量的是___的電流。

分析：將圖5(甲)中的電流表摘掉后，電路中三個電阻的連接方式仍然不明顯。從電源正極開始，可以標(biāo)出三個位置都是a點(電源正極)，另外兩個位置都是b點(電源負(fù)極)。如圖5(乙)所示。三個電阻都連接在ab兩點之間，通過三個電阻的電流方向都是從a到b，所以這是一個并聯(lián)電路。再利用電流法，描繪電流走向如圖5(丙)所示�？梢灾�道原電流表A1的位置通過的是R2和R3的電流I2+I3;原電流表A2的位置通過的是R1和R2的電流I1+I2。本題中兩個電流表的位置跟例2(圖3甲)中兩個電壓表的位置相同，因為用電流表替代了電壓表，三個電阻的連接方式也隨之發(fā)生了變化。

二、動態(tài)電路分析與判斷

分析動態(tài)電路的一般思路是：根據(jù)引起電路變化的原因（開關(guān)通斷、變阻器滑片移動、電路故障），分析判斷電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律分析電路中電流的變化（電流表示數(shù)變化），再根據(jù)歐姆定律變形式U=IR（或串并聯(lián)電路電壓特點）進(jìn)一步判斷電路中部分電路中電壓的變化（電壓表示數(shù)變化）或其它物理量的變化。

1、滑動變阻器滑片P的位置的變化引起電路中電學(xué)物理量的變化

(1).串聯(lián)電路中滑動變阻器滑片P的位置的變化引起的變化

[例1]

如圖1，是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當(dāng)滑片P向左移動時，請你判斷電流表和電壓表示數(shù)的變化。

分析：

P左移→R2減小→R總減小→I增大→表變大。

R1不變→IR1增大→U1增大→表變大。

判斷表的變化還可以根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點來分析：

R2減小→U2減小→U1增大→表變大。

[例2]

如圖2，當(dāng)滑片P向左移動時，表和表將如何變化。

分析：

首先要確定電路的類型，此電路屬于串聯(lián)電路呢還是并聯(lián)電路。我們可以將電流表簡化成導(dǎo)線，將電壓表簡化成斷開的開關(guān)或干脆拿掉。此時可以容易地看出，這是一個串聯(lián)電路。而且發(fā)現(xiàn)滑動變阻器的滑片已經(jīng)懸空，滑動變阻器變成了定值電阻，電流表測串聯(lián)電路的電流，所以表示數(shù)不變。即：P左移→R1+R2不變→不變

在本電路中，電壓表是測量R1和R2部分電阻之和的總電壓，當(dāng)滑片P向左移動時，被跨接在電壓表內(nèi)的電阻隨著變小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點：表示數(shù)減小。

[例3]

在如圖3所示電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑動片P向右移動時

(A)電流表示數(shù)變大，燈變暗。 (B)電流表示數(shù)變小，燈變亮。

(C)電壓表示數(shù)不變，燈變亮。 (D)電壓表示數(shù)不變，燈變暗。

分析：將電流表等效為一根導(dǎo)線，可以看到電壓表直接測量電源電壓，因此當(dāng)滑動變阻器的滑動片P向右移動時，電壓表的示數(shù)將不會變化;而電阻R的阻值變大，小燈的電阻RL大小不變(注意：在初中階段，小燈泡的電阻由于溫度的影響引起的變化往往忽略不計)，因此總電阻變大，電流變小，所以電流表示數(shù)變小。根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點分析，小燈兩端的電壓也將變小，小燈的功率P=ULI也將變小，所以小燈的發(fā)光將變暗。本題正確答案為D。

(2).并聯(lián)電路中滑動變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化

[例4]

如圖4，當(dāng)滑片P向右移動時，表、表和表將如何變化?

分析：測電源兩端電壓，測R1支路電流，測干路電流。并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，等于電源電壓，故電壓表V示數(shù)不變。由于并聯(lián)電路各支路獨立工作，互不干擾，滑動變阻器滑片P向右移動時，對R1這條支路沒有影響，所以電流表示數(shù)不變�；�片P右移，R2變大，兩端電壓不變，故電流變小，干路中電流也隨之變小，所以示數(shù)也會變小。

2、開關(guān)的斷開或閉合引起電路中電學(xué)物理量的變化

(1).串聯(lián)電路中開關(guān)的斷開或閉合引起的變化

[例5]

在如圖5所示的電路中，將開關(guān)S閉合，則電流表的示數(shù)將______，電壓表的示數(shù)將________(均填“變大”、“變小”或“不變”)。

分析：在開關(guān)尚未閉合前，電流表測量的是串聯(lián)電路的電流值，由于此時電阻較大，故電流較小;開關(guān)S閉合后，電阻R2被局部短路，電路中的電阻只有R1了，因此電流表的示數(shù)將變大。

在開關(guān)尚未閉合前，兩個電阻組成串聯(lián)電路。電壓表測量R1兩端的電壓，開關(guān)S閉合后，電阻R2被局部短路，只有R1接入電路，電壓表變成測量電源兩端的電壓了，因此電壓表的示數(shù)將變大。

還可以根據(jù)U=IR來分析開關(guān)閉合后電壓表的示數(shù)變化。

(2)并聯(lián)電路中開關(guān)的斷開或閉合引起的變化

[例6]

在圖6中，燈泡L1和燈泡L2是______聯(lián)連接的。當(dāng)開關(guān)K斷開時，電壓表的示數(shù)將_____;電流表的示數(shù)將_____ (選填“增大”、“不變”或“減小”)。

分析：本題的難度首先在電路的識別，我們可以將電流表看作導(dǎo)線，將電壓表拿去，就容易看出這個電路是“并”聯(lián)電路。電流表串聯(lián)在小燈L1的支路中，所以開關(guān)閉合時，電燈L1接入電路，電流表的示數(shù)從0變到有讀數(shù)，應(yīng)該選填“增大”。電壓表并聯(lián)在L2兩端，也即測量電源電壓，而且不受開關(guān)控制，所以電壓表示數(shù)“不變”。

3、電路的故障引起電路中電學(xué)物理量的變化及故障原因分析

[例7]

在圖7中，當(dāng)開關(guān) K閉合后，兩只小燈泡發(fā)光，電壓表示數(shù)為4伏。過了2分鐘，電壓表示數(shù)為0，經(jīng)檢查除小燈泡外其余器材的連接良好，請分析造成這種情況的原因可能有：_____________________。

分析：電壓表示數(shù)為0，其原因有三：1.電壓表沒有接好或電壓表損壞;2.小燈L2短路;3.小燈L1斷路。起先，電壓表有示數(shù)，說明不存在原因1的情況。那么還有兩種情況都是可能的。答案為：小燈L2短路;小燈L1斷路。

[例8]

在如圖8所示電路中，電源電壓不變。閉合開關(guān)K后，燈L1、L2都發(fā)光。一段時間后，其中一燈突然熄滅，而電流表、電壓表的示數(shù)都不變，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是

(A)燈L1短路。 (B)燈L2短路。

(C)燈L1斷路。 (D)燈L2斷路。

分析：這是一個并聯(lián)電路。可以采用排除法。小燈L2短路，會導(dǎo)致電壓表示數(shù)變小、電流表示數(shù)變大，且導(dǎo)致兩燈都不亮;小燈L2斷路，會導(dǎo)致電流表示數(shù)變0;小燈L1短路，也會導(dǎo)致兩燈都不亮;一燈熄滅而電表示數(shù)都不變，只有小燈L1發(fā)生斷路時才有此可能。本題正確答案為C。

[例9]

在圖9所示的電路中，電源電壓不變。閉合開關(guān)K后，燈L1、L2都發(fā)光，—段時間后，其中的一盞燈突然變亮，而電壓表Vl的示數(shù)變小，電壓表V2的示數(shù)變大，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是

(A)燈L1斷路。 (B)燈Ll短路。

(C)燈L2斷路。 (D)燈L2短路。

分析：應(yīng)用“去表法”可以判斷此電路是L1、L2組成的串聯(lián)電路。 “—段時間后，其中的一盞燈突然變亮”排除了電路出現(xiàn)斷路的情況，那么，故障現(xiàn)象只有發(fā)生短路了。電壓表V2的示數(shù)變大，是小燈變亮的原因，且它測小燈L2兩端電壓，所以一定是小燈L2突然變亮;電壓表Vl的示數(shù)變小說明小燈L1發(fā)生了短路。本題正確答案為B。

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