方程與代數(shù)（27個考點）

考點11：代數(shù)式的有關概念

考核要求：(1)掌握代數(shù)式的概念，會判別代數(shù)式與方程、不等式的區(qū)別;(2)知道代數(shù)式的分類及各組成部分的概念，如整式、單項式、多項式;(3)知道代數(shù)式的書寫格式.注意單項式與多項式次數(shù)的區(qū)別.

考點12：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

考核要求：(1)會用代數(shù)式表示常見的數(shù)量，會用代數(shù)式表示含有字母的簡單應用題的結果;(2)通過列代數(shù)式，掌握文字語言與數(shù)學式子表述之間的轉換;(3)在求代數(shù)式的值的過程中，進行有理數(shù)的運算.

考點13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則

考核要求：(1)掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則;(2)會用同底數(shù)冪的運算性質進行單項式的乘、除、乘方及簡單混合運算;(3)會求多項式乘以或除以單項式的積或商;(4)會求兩個或三個多項式的積.注意：要靈活理解同類項的概念.

考點14：乘法公式(平方差、兩數(shù)和、差的平方公式)及其簡單運用

考核要求：(1)掌握平方差、兩數(shù)和(差)的平方公式;(2)會用乘法公式簡化多項式的乘法運算;(3)能夠運用整體思想將一些比較復雜的多項式運算轉化為乘法公式的形式.

考點15：因式分解的意義

考核要求：(1)知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別;(2)會鑒別一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.

考點16：因式分解的基本方法(提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數(shù)為1的十字相乘法)

考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項系數(shù)為1時的十字相乘法等因式分解的基本方法.

考點17：分式的有關概念及其基本性質

考核要求：(1)會求分式有無意義或分式為0的條件;(2)理解分式的有關概念及其基本性質;(3)能熟練地進行通分、約分.

考點18：分式的加、減、乘、除運算法則

考核要求：(1)掌握分式的運算法則;(2)能熟練進行分式的運算、分式的化簡.

考點19：正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪的概念

考核要求：(1)理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的冪的概念;(2)知道分數(shù)指數(shù)冪的意義;(3)能夠運用零指數(shù)的條件進行式子取值范圍的討論.

考點20：整數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪的運算

考核要求：(1)掌握冪的運算法則;(2)會用整數(shù)指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪進行運算;(3)掌握負整數(shù)指數(shù)式與分式的互化;(4)知道分數(shù)指數(shù)式與根式的互化。

考點21：二次根式的有關概念

考核要求：(1)理解根式及有關概念，包括最簡二次根式、同類二次根式等;(2)理解二次根式與非負數(shù)的非負平方根的實質聯(lián)系，掌握二次根式的性質;(3)能利用公式對二次根式進行化簡.

考點22：二次根式的性質和運算

考核要求：(1)會利用二次根式的性質進行二次根式的變形、簡化、求值;(2)會進行二次公式的運算;(3)會利用二次根式的性質及運算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質是解二次根式有關問題的關鍵，在解二次根式的有關問題時，要注意：(1)關注被開方數(shù)字中字母的符號;(2)理解有關二次根式的簡化的實質就是二次根式的運算;(3)二次根式的運算或簡化的結果必須化為最簡二次根式。

考點23：一元一次方程的解法

考核要求：(1)理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;(2)掌握用移項法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.

考點24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念

考核要求：(1)理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念;(2)理解一個二元一次程都有無數(shù)個解，會求它的某些特殊解;(3)能夠利用方程的解求方程中的字母的值.

考點25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法

考核要求：(1)掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法;(2)會通過條件列出方程組進行求解;(3)理解多于二元的一次方程組可以利用逐步消元轉化為一元方程來求解;(4)會用消元法解簡單的三元一次方程組.

考點26：不等式及其基本性質，一元一次不等式(組)及其解的概念

考核要求：理解不等式及其基本性質，理解一元一次不等式(組)及其解的有關概念.

考點27：一元一次不等式(組)的解法，數(shù)軸表示不等式的解集

考核要求：(1)熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組;(2)會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解(如正整數(shù)解);(3)會利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.

考點28：一元二次方程的概念

考核要求：(1)理解一元二次方程的概念;(2)知道一元二次方程的一般形式;(3)會把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數(shù)的一元二次方程中，方程的二次項系數(shù)的條件不要漏討論.

考點29：一元二次方程的解法

考核要求：會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.

考點30：一元二次方程的求根公式

考核要求：(1)掌握一元二次方程的求根公式的推導過程，能用求根公式解一元二次方程;(2)知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會將其用于對二次三項式進行因式分解.

考點31：一元二次方程的根的判別式

考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義;(2)會用一元二次方程根的判別式判定根的情況;(3)會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.

考點32：整式方程的概念

(1)知道整式方程的概念;(2)了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.

考點33：含有一個字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法

考核要求：(1)知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它們的基本解法;(2)在解題過程中體會分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.

注意：解題過程中應先將方程化為一般最簡形式后，再對字母系數(shù)的取值范圍進行討論，且分類表述必須完整.

考點34：分式方程、無理方程的概念

考核要求：(1)知道分式方程和無理方程的概念，會識別分式方程和無理方程;(2)理解分式方程和無理方程中產(chǎn)生增根(無解)的情況.

考點35：分式方程、無理方程的解法

考核要求：(1)知道解分式方程和無理方程的一般步驟;(2)掌握應用“去分母”和“換元”將分式方程轉化為整式方程，應用“同次乘法去根號”將無理方程轉化為有理方程，領會解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”的劃歸思想;(3)掌握分式方程和無理方程的不同的驗根方法，注意解分式方程和無理方程時會出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗根.

考點36：二元二次方程組的解法

考核要求：(1)知道簡單的二元二次方程組的解法過程;(2)會用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.

考點37：列一次方程(組)、一元二次方程、分式方程等解應用題

考核要求：知道列方程解應用題的一般步驟;會用列一次方程(組)、一元二次方程、分式方程來解決簡單的實際問題.

在列分式方程應用題求解檢驗時，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮是否符合題意(實際情況).

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