“統(tǒng)計(jì)與概率”是新課程教材中的四部分內(nèi)容之一，幾乎是年年必考的知識(shí)板塊。相較于其他知識(shí)點(diǎn)，概率與統(tǒng)計(jì)部分容易得分，但也容易失分。今天老劉給同學(xué)們整理了概率與統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)和解題方法，希望可以快速幫同學(xué)們?cè)黾又�識(shí)儲(chǔ)備量。

典型例題分析一

題目：在一個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5 .

(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).

(2)若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè).請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲摸得兩個(gè)球且得2分的概率。

解：

解題反思：此題考查了樹(shù)狀圖求概率，注意樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。

典型例題分析二

題目：近年來(lái)，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法(看法分為三種：沒(méi)有影響，影響不大，影響很大)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上圖表信息，解答以下問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m = __________;

(2)統(tǒng)計(jì)圖中表示“影響不大”的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________度;

(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中隨即調(diào)查一人，恰好是持“影響很大”看法的概率是多少?

解：

(1)調(diào)查的總數(shù)為：100 ÷ 50% = 200(人)

則影響很大的人數(shù)為：200 - 100 - 60 = 40(人);

(2)“影響不大”的扇形的圓心角度數(shù)為：360° × 60/200 = 108°;

(3)接受調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一人，恰好是持“影響很大”看法的概率是：40/200 = 0.2;

答：持“影響很大”看法的概率是0.2。

解題反思：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用。讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

典型例題分析三

題目：在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫(xiě)有五個(gè)不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張(不放回)，再隨機(jī)摸出一張.請(qǐng)結(jié)合以上條件，解答下列問(wèn)題。

(1)用樹(shù)狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用①、②、③、④、⑤表示);

(2)用兩次摸牌的結(jié)果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率。

解：

(1)列表如下：

∴ 兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種(用樹(shù)狀圖解參照給分)。

解題反思：本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率及全等三角形的判定。樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件。解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)。用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。

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