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2023年初中數(shù)學(xué)解題技巧與重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-06-09 11:46:24

中考真題

智能內(nèi)容

1.解題方法(在初中數(shù)學(xué)考試中,各個(gè)題型都有一些答題技巧。掌握好數(shù)學(xué)的答題技巧,既可以提高答題速度,還能提高題目的準(zhǔn)確率。)

2.答題思路(掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路,節(jié)約思考時(shí)間。)

3.初一到初三知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與重要公式定理(掌握好知識(shí)點(diǎn)和公式定理是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵)——下劃可見內(nèi)容

解題方法

★選擇題

選擇題是初中數(shù)學(xué)測(cè)試中最常見的題型,屬于客觀題,一般由題干和備選項(xiàng)兩部分組成,且答案唯一。

選擇題具有一定的深度和綜合性,要求同學(xué)們要牢固、全面的掌握所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)具備概括、分析、評(píng)價(jià)等能力。

1、排除法(篩選法)

從已知條件出發(fā),結(jié)合選項(xiàng),通過觀察、分析、猜想、計(jì)算等方法一一排除明顯出錯(cuò)的答案,縮小思考范圍,提高解題的速度。

比如二次函數(shù)和一次函數(shù)圖像的選擇題,逐一排除錯(cuò)誤選項(xiàng),從而確定正確的一項(xiàng)。

2、驗(yàn)證法

把各個(gè)選擇項(xiàng)代入原題加以驗(yàn)證,看是否符合題意,然后得出結(jié)論。比如圖像是否經(jīng)過這點(diǎn),就可以用驗(yàn)證的方法帶入題中,得出正確的選項(xiàng)。

3、特殊值法

根據(jù)題設(shè)條件,選取恰當(dāng)?shù)奶厥鈹?shù)值,替代題中的字母和數(shù)式,通過計(jì)算,得出答案,再類推一般性答案,從而得出正確答案。

比如規(guī)律題,推理結(jié)果時(shí),可以用一些數(shù)值來進(jìn)行驗(yàn)證。

★填空題

填空題是初中數(shù)學(xué)測(cè)試中常見的一種基本題型,突出考查同學(xué)們準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活的運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。

填空題只要求寫答案,缺少選項(xiàng)提供的目標(biāo)信息,結(jié)果正確與否難以判斷,一步失誤,全題零分,要想又快又準(zhǔn)的做好填空題,要在「準(zhǔn)、巧、快」三字上下功夫。

1、直接法

直接法是解填空題最基本的方法,它要求同學(xué)們直接從題設(shè)條件出發(fā),利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)。通過推理和運(yùn)算等過程,直接得到結(jié)果。

2、數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法,它要求同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí),根據(jù)題目條件的具體特點(diǎn),做出符合題意的圖形,從而做到數(shù)中想形,以形助數(shù)。

通過對(duì)圖像的觀察、分析和研究、啟發(fā)解題思路,找出問題的隱含條件,從而簡(jiǎn)化解題過程,檢驗(yàn)解題結(jié)果。

★解答題

解答題是需要寫出解題過程的題型,在中考數(shù)學(xué)試題中占相當(dāng)大的比重,考試的競(jìng)爭(zhēng)也集中在解答題的得分率上。

解答題涉及的知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣,綜合性強(qiáng)、跨度大、解法靈活,涉及數(shù)式計(jì)算、函數(shù)圖像及性質(zhì)的計(jì)算應(yīng)用等。

解題的關(guān)鍵是從題目的語(yǔ)言敘述中獲取「符號(hào)信息」,從題目的圖像、圖形中獲取「形象信息」,靈活應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)、定理進(jìn)行計(jì)算和推理。運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想,構(gòu)建各種數(shù)學(xué)模型解決問題。

1、構(gòu)造圖形

復(fù)雜的幾何圖形問題,一般需要添加恰當(dāng)?shù)妮o助線才能順利解決,如連接、延長(zhǎng)、做平行、做垂直等,將不規(guī)則、不常見的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則或特殊的圖像求解。

如:構(gòu)造等長(zhǎng)線段、三線八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等,從而利用特殊圖形的性質(zhì)和判定解決問題。

2、動(dòng)靜結(jié)合

在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程中,需要認(rèn)真研究圖形的變化規(guī)律,抓住主動(dòng)變量與從動(dòng)變量,動(dòng)靜結(jié)合,從中探索出它們之間的關(guān)系,利用函數(shù)關(guān)系解決。

數(shù)學(xué)重在練習(xí),在實(shí)戰(zhàn)中要注重總結(jié)解題技巧和方法。

有時(shí)我們做了幾張卷子都在練習(xí)一種解題思路和方法,這時(shí)需要舉一反三,一題多解。

多解歸一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有效的方法,在探索中和體驗(yàn)中找到解題的突破點(diǎn),不至于陷入題海無(wú)法自拔,還給自己增添了壓力和負(fù)擔(dān)。

答題思路

★函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。

方程思想,是從問題的數(shù)量關(guān)系入手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。

同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí),可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

★特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效,因?yàn)橐粋(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這一點(diǎn),同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。

不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

★極限思想

極限思想解決問題的一般步驟為:

1、對(duì)于所求的未知量,先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;

2、確認(rèn)這變量通過無(wú)限過程的結(jié)果就是所求的未知量;

3、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法,得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

★分類討論思想

同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去。

這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況,這就需要對(duì)各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。

引起分類討論的原因很多,數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形,數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。

建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí),要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,不重不漏。

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