整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式
1.用字母表示數(shù)
(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克a元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)。
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量。
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積。
(4)用式子表示數(shù)a的相反數(shù)。
(5)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度。
順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度
逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度
【答案】0.8a元;mn件;a2hcm3;-a; 順?biāo)俣仁?v+2.5)km/h、逆水速度是(v-2.5)km/h。※列式注意事項(xiàng)：
(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字在前。(例如，100×t→100t)
(2)出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列。(例如，nm→mn)
(3)相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫(xiě)成冪的形式。(例如，a·a→a2)
(4)1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫(xiě)。(例如，1a→a)
(5)式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫(xiě)，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
(6)帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。
習(xí)題：①10箱蘋(píng)果重a kg，每箱重 kg。
②一個(gè)數(shù)比a的2倍小6，則這個(gè)數(shù)為 。
③全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的56%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 。
【答案】m/5;(2a-6);0.56x、0.44x。
2.單項(xiàng)式
像0.8a、mn、-a等這樣的數(shù)或字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。(例如，-3、0、a)
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，包括前面的符號(hào)。(例如，-3x的系數(shù)是 -3 ，-ab的系數(shù)是 -1 ，2ΠR的系數(shù)是 2Π ，vt的系數(shù)是 1。)
注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě);
(2)圓周率Π是常數(shù);
(3)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)出假分?jǐn)?shù);
(4)單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。
一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。(例如，-3x的次數(shù)是 1，ab的次數(shù)是 2，vt的次數(shù)是 2，5的次數(shù)是 0 。)
注意：(1)在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù);
(2)單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。(單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0)
填空：①單項(xiàng)式-2y的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。
②單項(xiàng)式Πr2的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。
③單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。
【答案】-2、1;Π、2;1、4。3.多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式+單項(xiàng)式、單項(xiàng)式-單項(xiàng)式
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。例如，m+2、100a+10b+c、30x+5y、x-y等。
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(數(shù))
多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)。
填空：①a2-6a-9的項(xiàng)分別由是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的次數(shù)是 。(二次三項(xiàng)式)
②3a3-4的項(xiàng)分別由是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的次數(shù)是 。(三次二項(xiàng)式)
③x3y2-3x2y+4y-5的項(xiàng)分別由是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的次數(shù)是 。(五次四項(xiàng)式)
④3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)是 ，二次項(xiàng)的系數(shù)是 ，將其按降冪排列為 。
【答案】a2、-6a、-9，-9 ，2; 3a3、-4 ，-4 ，3; x3y2、-3x2y、4y、-5，-5;5。
-5，-2m，1，3m3+m2-2m+5
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