有理數(shù)的加減法

1.有理數(shù)的加法

把兩個有理數(shù)合成一個有理數(shù)的運算叫做有理數(shù)的加法。

相加的兩個有理數(shù)有以下幾種情況：(1)兩數(shù)都是正數(shù);(2)兩數(shù)都是負數(shù);(3)兩數(shù)異號，即一個是正數(shù)，一個是負數(shù);(4)一個是正數(shù)，一個是0;(5)一個是負數(shù)，一個是0;(6)兩個都是0。

有理數(shù)加法法則

1.同號兩數(shù)相加，把絕對值相加，所得值符號不變。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2

2.異號兩數(shù)相加，若絕對值不等，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。若絕對值相等即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。如-1+2=+|2-1|=12+(-3)=-|3-2|=-1-3.2+3.2=03.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。3.14+0=3.14注意：

一是確定結(jié)果的符號;二是求結(jié)果的絕對值。在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0。從而確定用那一條法則。在應(yīng)用過程中，一定要牢記“先符號,后絕對值”，熟練以后就不會出錯了。

多個有理數(shù)的加法，可以從左向右計算，也可以用加法的運算定律計算，但是在下筆前一定要思考好，哪一個要用定律哪一個要從左往右計算。

有理數(shù)加法的運算定律

(1)加法交換律：a+b=b+a。(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

知識點有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

兩變：減法運算變加法運算，減數(shù)變成它的相反數(shù)做加數(shù)。一不變：被減數(shù)不變。

可以表示成：a-b=a+(-b)。

2.有理數(shù)的加減混合運算

有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義

對于有理數(shù)的加減混合運算中的減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法。這樣一來，就將原來的混合運算統(tǒng)一為加法運算。統(tǒng)一成加法以后的式子是幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，有時，我們把這樣的式子叫做代數(shù)和。

有理數(shù)加減混合運算的方法

(1)運用減法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。(2)運用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律簡便運算。

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