全等三角形

1、全等三角形的概念

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做，互相重合的邊叫做，互相重合的角叫做角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。

2、全等三角形的表示和性質(zhì)

全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上

注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)。

3、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

邊角邊定理

(1)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)

角邊角定理

(2)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)

邊邊邊定理

(3)：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”)。

直角三角形全等的判定：

HL定理

對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)�等時(shí)，還有(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”)

4、全等變換

只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

全等變換包括一下三種：

平移變換

(1)：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。

對(duì)稱變換

(2)：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。

旋轉(zhuǎn)變換

(3)：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。

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