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2019中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):空間圖形與證明(2)

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2018-12-28 14:14:50

中考真題

智能內(nèi)容

  9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

  垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

  線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

  逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。

  角

  10、角的相關(guān)概念

  有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊。

  當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí),組成的角叫做平角。

  平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。

  如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。

  如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

  11、角的表示

  角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示,具體的有一下四種表示方法:

 、儆脭(shù)字表示單獨(dú)的角,如∠1,∠2,∠3等。

 、谟眯懙南ED字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

 、塾靡粋(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角,如∠B,∠C等。

  ④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。

  注意:用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí),一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側(cè)。

  12、角的度量

  角的度量有如下規(guī)定:把一個(gè)平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用"°"表示,1度記作"1°",n度記作"n°"。

  把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作"1'"。

  把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作"1""。

  1°=60'=60"

  13、角的性質(zhì)

 。1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

  (2)角的大小可以度量,可以比較

 。3)角可以參與運(yùn)算。

  15、角的平分線及其性質(zhì)

  一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

  角的平分線有下面的性質(zhì)定理:

  (1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

 。2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。

  相交線

  16、相交線中的角

  兩條直線相交,可以得到四個(gè)角,我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。

  臨補(bǔ)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等。

  直線AB,CD與EF相交(或者說(shuō)兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB,CD的上方,并且在EF的同側(cè),像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角;∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB,CD之間,并且在EF的異側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;∠3與∠6在直線AB,CD之間,并側(cè)在EF的同側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

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