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2021年中考數(shù)學(xué)軸對(duì)稱:等邊三角形知識(shí)點(diǎn)回顧

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-16 23:10:20

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  (等邊三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧

  1.等邊三角形的性質(zhì):

  等邊三角形的三個(gè)角都相等,并且每一個(gè)角都等于600 。

  2、等邊三角形的判定:

 、偃齻(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

 、谟幸粋(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

  3.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于300,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

  1、等腰三角形的性質(zhì)

 。1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:

  定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角)

  推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

  推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°。

  (2)等腰三角形的其他性質(zhì):

 、俚妊苯侨切蔚膬蓚(gè)底角相等且等于45°

  ②等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。

 、鄣妊切蔚娜呹P(guān)系:設(shè)腰長(zhǎng)為a,底邊長(zhǎng)為b,則

  ④等腰三角形的三角關(guān)系:設(shè)頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=

  2、等腰三角形的判定

  等腰三角形的判定定理及推論:

  定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱:等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。

  推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

  推論2:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

  推論3:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

  等腰三角形的性質(zhì)與判定

  等腰三角形性質(zhì)

  等腰三角形判定

  中線

  1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,平分頂角;

  2、等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。

  1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;

  2、如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個(gè)邊的對(duì)角),那么這個(gè)三角形是等腰三角形

  角平分線

  1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;

  2、等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。

  1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊(平分對(duì)邊),那么這個(gè)三角形是等腰三角形;

  2、三角形中兩個(gè)角的平分線相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
 

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