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2017年四川宜賓中考考試說明之?dāng)?shù)學(xué)(3)

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-03-28 11:18:49

中考真題

智能內(nèi)容


  ?了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理:直角三角形的兩個(gè)銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

  ?探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  ?探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

  ?了解三角形重心的概念。

  (4)四邊形

 、倭私舛噙呅蔚亩x,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。

 、诶斫馄叫兴倪呅、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

 、厶剿鞑⒆C明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分;探索并證明平行四邊形的判定定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

 、芰私鈨蓷l平行線之間距離的意義,能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。

  ⑤探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理:矩形的四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等;菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直;以及它們的判定定理:三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。

 、尢剿鞑⒆C明三角形的中位線定理。

  (5)圓

  ①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概念;探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

 、*探索并證明垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。

 、厶剿鲌A周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

 、苤廊切蔚膬(nèi)心和外心。

 、萘私庵本和圓的位置關(guān)系,掌握切線的概念,探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。

 、*探索并證明切線長(zhǎng)定理:過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等。

  ⑦會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。

 、嗔私庹噙呅蔚母拍罴罢噙呅闻c圓的關(guān)系。

  (6)尺規(guī)作圖

  ①能用尺規(guī)完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線。

 、跁(huì)利用基本作圖作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

 、蹠(huì)利用基本作圖完成:過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。

 、茉诔咭(guī)作圖中,了解作圖的道理,保留作圖的痕跡,不要求寫出作法。

  (7)定義、命題、定理

  ①通過具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義。

 、诮Y(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題的概念,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。

 、壑雷C明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎邏輯,知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式,會(huì)綜合法證明的格式。

 、芰私夥蠢淖饔,知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

 、萃ㄟ^實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

  2.圖形的變化

  (1)圖形的軸對(duì)稱

 、偻ㄟ^具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念,探索它的基本性質(zhì):成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。

 、谀墚嫵龊(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。

 、哿私廨S對(duì)稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。

  ④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。

  (2)圖形的旋轉(zhuǎn)

  ①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn).探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。

 、诹私庵行膶(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念,探索它的基本性質(zhì):成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分。

 、厶剿骶段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。

  ④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。

  (3)圖形的平移

  ①通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。

 、谡J(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

  ③運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

  (4)圖形的相似

 、倭私獗壤幕拘再|(zhì)、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.

  ②通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似,了解相似多邊形和相似比。

 、壅莆栈臼聦(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

 、芰私庀嗨迫切蔚呐卸ǘɡ恚簝山欠謩e相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似,了解相似三角形判定定理的證明。

  ⑤了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方。

 、蘖私鈭D形的位似,知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。

 、邥(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  ⑧利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值。

 、崮苡娩J角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  (5)圖形的投影

  ①通過豐富的實(shí)例,了解中心投影和平行投影的概念。

  ②會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖,能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖,并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。

 、哿私庵崩庵A錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。

 、芡ㄟ^實(shí)例,了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

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